So высота пирамиды найти площадь полной поверхности пирамиды abcd квадрат

В треугольнике АВС угол С прямой АС=52 ВС=4.найдите косинус внешнего угла при вершине А. Реклама. Попроси больше объяснений; Следить ? Отметить нарушение ? Kivinivi 28.12.2013. Войти чтобы добавить комментарий. Ответы и объяснения. kivinivi ? sergpiv; светило науки. Cos(2?-A)=cosA; AB=.

В основании пирамиды MABCD лежит квадрат ABCD со стороной, равной 12. Грани MBA и MBC перпендикулярны к плоскости основания. Высота пирамиды равна5. Найдите площадь полной поверхности пирамиды

МВС и МВА — два равных прямоугольных треугольника (угол МВС=90° и угол МВА=90° соответственно.

По теореме Пифагора ищем МА

Теперь нужно найти MD

Проведем диагональ DB, она равна 12√2 (т. к. в основании квадрат)

Из прямоугольного треугольника МВD

Осталось найти площадь полной поверхности

По ходу задачи мы выяснили что некоторые грани равны, а именно:

S MBC и S MCD найдем по формуле Герона

В первом случае все легко посчитается, получится Smbc=√900=30

Во втором посложнее, но все сложится и получится

Если сами не сможете, смотрите в приложении как я считала (применяла формулу разности квадратов

So высота пирамиды найти площадь полной поверхности пирамиды abcd квадрат

В основании пирамиды MABCD лежит квадрат ABCD со стороной, равной 12. Грани MBA и MBC перпендикулярны к плоскости основания. Высота пирамиды равна 5. Найдите площадь полной поверхности пирамиды. + В указанной выше пирамиде найдите расстояние между прямыми BC и MD.

Ответы и объяснения

Расстояние между прямыми ВС и МД равно высоте треугольника МВД:

МД=корень из (288-25)=корень из 263

Тогда h=2S/MD=5*12*корень из2/корень из263=

So высота пирамиды найти площадь полной поверхности пирамиды abcd квадрат

В основании пирамиды MABCD лежит квадрат ABCD со стороной, равной 12. Грани MBA и MBC перпендикулярны к плоскости основания. Высота пирамиды равна 5. Найдите площадь полной поверхности пирамиды. + В указанной выше пирамиде найдите расстояние между прямыми BC и MD.

Ответы и объяснения

Расстояние между прямыми ВС и МД равно высоте треугольника МВД:

МД=корень из (288-25)=корень из 263

Тогда h=2S/MD=5*12*корень из2/корень из263=

Основанием пирамиды MABCD служит ромб ABCD, AC = 8, BD = 6. Высота пирамиды равна 1. Все двугранные углы при основании равны. Найдите площадь полной

Если провести апофемы (высоты боковых граней), то из оснований этих апофем высота пирамиды «видна» под одинаковым углом. Это означает, что 1. все апофемы равны. 2. проекция апофемы на основание — это радиус вписанной окружности (в основание).

Ромб в основании разбивается диагоналями на четыре прямоугольных треугольника с катетами 3 и 4, поэтому сторона ромба равна 5, а высота к гипотенузе такого треугольника, — то есть радиус вписанной окружности — равна 3*4/5 = 12/5.

Итак, проекция апофемы на основание равна 2,4 а высота пирамиды 1. Отсюда апофема равна корень(1^2 + (12/5)^2) = 13/5.

Периметр ромба 5*4 = 20, площадь боковой поверхности (1/2)*20*13/5 = 26.

Площадь основания 6*8/2 = 24, складываем, получаем

Между прочим, Sosn/Sboc = 12/13, это косинус угла между боковой гранью (любой) и основанием. Это можно было и сразу понять, если рассмативать основание как сумму ортогональных проекций боковых граней. (Треугольник, образованный апофемой, её проекцией на основание, и высотой пирамиды, подобен треугольнику со сторонами 5,12,13, то есть косинус угла между гранью и основанием 12/13)

Урок по математике на тему «Площадь поверхности пирамиды. Решение задач»

Успейте воспользоваться скидками до 60% на курсы «Инфоурок»

Площадь поверхности пирамиды. Решение задач.

Площадью боковой поверхности пирамиды называется сумма площадей боковых граней этой пирамиды.

Теорема Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.

Апофема – высота боковой грани правильной пирамиды.

Площадью полной поверхности пирамиды называется сумма площадей всех её граней.

239. Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 5 см, а одна из диагоналей равна 8 см. Найдите боковые ребра пирамиды, если высота её проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 7 см.

Дано:
SABCD – пирамида,
ABCD — ромб,
AB =5 см, АС=8 см,
О – точка пересечения
диагоналей,
SO =7 см – высота
пирамиды.
Найти: SA , SB , SC , SD — ?.

Из ▲ SOC : по теореме Пифагора

SC 2 = SO 2 + OC 2 ,

Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.

Из ▲ BOC : ОВ 2 + OC 2 = BC 2 ,
OB 2 =.

243. Основанием пирамиды DABC является треугольник ABC , у которого АВ=АС=13 см, ВС = 10 см; ребро А D перпендикулярно к плоскости основания и равно 9 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Дано:
ABC – пирамида,
АВ=АС=13 см,
ВС=10 см,
А D ┴(АВС),
А D =9см.

Из ▲ DAB :
по теореме Пифагора

Из ▲ D М B :
по теореме Пифагора

Ответ. S бок=__ см 2 , S полн=__ см 2 .

  • Обвинцева Елизавета Николаевна
  • 1905
  • 24.02.2016

Номер материала: ДВ-481691

Свидетельство о публикации данного материала автор может скачать в разделе «Достижения» своего сайта.

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта «Инфоурок»

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом «Инфоурок»

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта «Инфоурок»

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов.

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако редакция сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.