Сторона квадрата

Квадрат, наряду с кругом, считается идеальной геометрической фигурой. Квадрат является не только параллелограммом, но и ромбом, и прямоугольником одновременно, так как у него все стороны равны и все углы прямые. Более того, квадрат является представителем ряда правильных многоугольников, поэтому к нему относятся и их свойства тоже. Вычислить сторону квадрата можно несколькими различными способами: через периметр квадрата, через площадь квадрата или через диагональ квадрата, а также радиусы вписанной и описанной окружностей.

Поскольку все стороны квадрата между собой равны, а периметр многоугольника – это сумма всех его сторон, то найти сторону можно, разделив периметр на четыре (количество равных сторон):

Площадь квадрата – это его сторона, возведенная во вторую степень, следовательно, если нам нужно найти сторону через площадь, то необходимо извлечь из нее квадратный корень:

Если дана диагональ квадрата, то исходя из теоремы Пифагора в прямоугольном треугольнике, который образует диагональ, сторона будет равна диагонали, деленной на корень из двух:
a 2 +a 2 =d 2
2a 2 =d 2

Как найти сторону квадрата если известна только площадь?

Ответ или решение 2

Прямоугольник является геометрической фигурой, имеющей противоположные стороны равной длинны и параллельные друг другу. Боковые стороны прямоугольника пересекаются под прямым углом. В отличии от параллелограмма, прямоугольник имеет одинаковые диагонали.

Главной характеристикой прямоугольника является его длина и ширина.

Квадрат является частным случаем прямоугольника и имеет сходные характеристики. Отличие квадрата состоит в одинаковых сторонах. Длина и ширина квадрата одинакова.

Площади прямоугольника и квадрата имеют сходную методику определения, путем умножения значения длины фигуры на ее ширину.

Формула площади прямоугольника

  • S пр. = а * в;
  • S пр. — площадь прямоугольника;
  • а — длина прямоугольника;
  • в — ширина прямоугольника.

Формула площади квадрата

  • S кв. = а * а = а 2 ;
  • S кв. — площадь квадрата;
  • а — числовое значение длины стороны квадрата.

Значит для нахождения стороны квадрата необходимо из значения площади извлечь корень квадратный.

Найдем сторону квадрата

Для примера возьмем значение площади квадрата равное 25 см2 и найдем значение стороны этой фигуры.

S = 5 см * 5 см = 25 см 2 .

Ответ: сторону квадрата находим путем извлечения квадратного корня из значения площади.

Если известна площадь как найти стороны квадрата если

Построение графика функции, заданной в полярных координатах. Введите функцию в форму и постройте график онлайн.

Как найти сторону квадрата если известна только площадь?

Ответ или решение 2

Прямоугольник является геометрической фигурой, имеющей противоположные стороны равной длинны и параллельные друг другу. Боковые стороны прямоугольника пересекаются под прямым углом. В отличии от параллелограмма, прямоугольник имеет одинаковые диагонали.

Главной характеристикой прямоугольника является его длина и ширина.

Квадрат является частным случаем прямоугольника и имеет сходные характеристики. Отличие квадрата состоит в одинаковых сторонах. Длина и ширина квадрата одинакова.

Площади прямоугольника и квадрата имеют сходную методику определения, путем умножения значения длины фигуры на ее ширину.

Формула площади прямоугольника

    S пр. = а * в; S пр. — площадь прямоугольника; а — длина прямоугольника; в — ширина прямоугольника.

Формула площади квадрата

    S кв. = а * а = а 2 ; S кв. — площадь квадрата; а — числовое значение длины стороны квадрата.

Значит для нахождения стороны квадрата необходимо из значения площади извлечь корень квадратный.

Найдем сторону квадрата

Для примера возьмем значение площади квадрата равное 25 см2 и найдем значение стороны этой фигуры.

S = 5 см * 5 см = 25 см 2 .

Ответ: сторону квадрата находим путем извлечения квадратного корня из значения площади.

Если известна площадь как найти стороны квадрата если

Как найти сторону квадрата?

Часто в геометрии необходимо найти длину стороны квадрата, при этом известны такие его параметры: периметр, площадь, длина диагонали.

Квадрат — это ромб или прямоугольник, стороны которого равны между собой. Углы квадрата также равны между собой и имеют по 90° каждый. Рассмотрим, как найти сторону квадрата имея один из вышеперечисленных параметров.

Нахождение стороны квадрата по его периметру

В этом случае, чтобы найти длину стороны квадрата, необходимо число значения периметра квадрата разделить на 4 (поскольку квадрат имеет 4 стороны, равные между собой): z = P/4, где z — это длина стороны квадрата; P — это периметр квадрата.

Единицей измерения одной стороны квадрата будет та же самая единица измерения длины, как у его периметра. Например, если задан периметр квадрата в миллиметрах, то также длина его стороны будет в миллиметрах.

Например: Задан периметр квадрата 40 метров. При решении этой задачи мы получим: z = 40/4 = 10. Длина стороны квадрата — 10 метров.

Нахождение стороны квадрата по его площади

В этом случае, чтобы найти длину стороны, необходимо добыть квадратный корень числа значения площади (поскольку площадь квадрата равна квадрату его стороны): z = vS, где z — это длина стороны квадрата; S — это площадь квадрата.

Единицей измерения одной стороны квадрата будет та же самая единица измерения длины, как у его площади. Например, если задана площадь квадрата в миллиметрах квадратных — длина его стороны будет просто в миллиметрах.

Например: Задана площадь квадрата 16 квадратных метров. При решении этой задачи мы получим: z = v9 = 3. Длина стороны квадрата — 4 метра.

Нахождение стороны квадрата по его диагонали

В этом случае длина стороны квадрата будет равна длине диагонали квадрата, разделенной на корень квадратный из 2 (за теоремой Пифагора, поскольку смежные стороны квадрата и его диагональ составляют равнобедренный прямоугольный треугольник). Чтобы найти сторону квадрата по диагонали необходимо: z = d/v2 (так как z 2 + z 2 = d 2 ), где: z — это длина стороны квадрата; d — это длина диагонали квадрата.

Единицей измерения одной стороны квадрата будет та же самая единица измерения длины, как у его диагонали. Например, если задана диагональ квадрата в миллиметрах, то также длина его стороны будет в миллиметрах.

Например: Задана диагональ квадрата 20 метров. При решении этой задачи мы получим: z = 20/v2, это приблизительно равно 20/1,4142. Длина стороны квадрата — 20/v2 метров, или, приблизительно, 14,142 метров.

Теперь Вы знаете, как найти длину стороны квадрата, если заданы его периметр, площадь или длина диагонали.

Если известна площадь как найти стороны квадрата если

Как найти сторону квадрата если известна только площадь?

Ответ или решение 2

Прямоугольник является геометрической фигурой, имеющей противоположные стороны равной длинны и параллельные друг другу. Боковые стороны прямоугольника пересекаются под прямым углом. В отличии от параллелограмма, прямоугольник имеет одинаковые диагонали.

Главной характеристикой прямоугольника является его длина и ширина.

Квадрат является частным случаем прямоугольника и имеет сходные характеристики. Отличие квадрата состоит в одинаковых сторонах. Длина и ширина квадрата одинакова.

Площади прямоугольника и квадрата имеют сходную методику определения, путем умножения значения длины фигуры на ее ширину.

Формула площади прямоугольника

    S пр. = а * в; S пр. — площадь прямоугольника; а — длина прямоугольника; в — ширина прямоугольника.

Формула площади квадрата

    S кв. = а * а = а 2 ; S кв. — площадь квадрата; а — числовое значение длины стороны квадрата.

Значит для нахождения стороны квадрата необходимо из значения площади извлечь корень квадратный.

Найдем сторону квадрата

Для примера возьмем значение площади квадрата равное 25 см2 и найдем значение стороны этой фигуры.

S = 5 см * 5 см = 25 см 2 .

Ответ: сторону квадрата находим путем извлечения квадратного корня из значения площади.