Сторона ромба равна 10 см , а одна из его диагоналей — 16 см. Найдите вторую диагональ

Ответ или решение 1

Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны.

Вспомним некоторые свойства ромба, которые необходимы для решения данной задачи:

  • диагонали ромба взаимно перпендикулярны;
  • диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Имеем ромб ABCD, AB = BC = CD = DA = 10 см, BD = 16 см. Найти AC.

Точка О — точка пересечения диагоналей ромба, поэтому BO = OD = BD/2 = 16/2 = 8 см, AO = OC.

По теореме Пифагора:

Отсюда AO = √(AB^2 — BO^2) = √(10^2 — 8^2) = √(100 — 64) = √36 = 6 см.

Сторона ромба равна 10 см а одна из его диагоналей 10 см

Сторона ромба равна 10 см, а одна из его диагоналей — 16 см. Найдите вторую диагональ.

  • Попроси больше объяснений
  • Следить
  • Отметить нарушение

18.02.2013

Ответы и объяснения

разделим диагональ на 2:

по теореме пифагора найдем половину другой диагонали:

корень из 36 = 6

вторая диагональ равна 2*6= 12 см

  • Комментарии
  • Отметить нарушение

Ромб делится диагоналями на четыре равных прямоугольных треугольника, т. к. они перпендикулярны; тогда гипотенуза одного такого треугольника — 10 см, а один из катетов — половина от одной из диагоналей: 16:2 = 8см.

По теореме Пифагора находим второй катет: 10^2 — 8^2 = 100 — 64 = 36, корень из 36 — 6.

6 см — это половина диагонали, тогда вся ее длина равна 12 см.

Сторона ромба равна 10 см, а одна из его диагоналей — 16 см. Найдите вторую диагональ.

разделим диагональ на 2:

по теореме пифагора найдем половину другой диагонали:

корень из 36 = 6

вторая диагональ равна 2*6= 12 см

Ромб делится диагоналями на четыре равных прямоугольных треугольника, т. к. они перпендикулярны; тогда гипотенуза одного такого треугольника — 10 см, а один из катетов — половина от одной из диагоналей: 16:2 = 8см.

По теореме Пифагора находим второй катет: 10^2 — 8^2 = 100 — 64 = 36, корень из 36 — 6.

6 см — это половина диагонали, тогда вся ее длина равна 12 см.

Другие вопросы из категории

Найдите sin A. Нужно решение помогите пжл

Читайте также

ольного треугольника, если его гипотенуза 17 см, а другой катет 15 см.

3.Диагонали ромба равны 12 см и 16 см. Найдите сторону ромба.

4. Сторона ромба равна 10 см, а одна из его диагоналей – 16 см. Найдите вторую диагональ.

5. В параллелограмме две стороны 12 и 16 см, а один из углов 150°. Найдите площадь параллелограмма.

6. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 см, а высота, проведенная к основанию, 5 см. Найдите площадь этого треугольника.

7. В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 13 см, основания 10 и 20 см. Найдите площадь трапеции.

8. В прямоугольной трапеции АВСД боковая сторона АВ=10 см, большее основание АД=18 см, Д=45°. Найдите площадь этой трапеции

ромба равна 10 см а одна из его диагоналей 16 см. Найдите вторую диагональ.

треугольника павны 5 см и 8 см, найдите третью сторону треугольника.

3) Сторона ромба равна 13 см, а одна из диагоналей-10 см. Найдите длину другой стороны ромба, диагонали..

равен 30 градусов, а площадь равна 9sqrt(3) кв см. Надите боковую сторону треугольника.

3)Стороны треугольника 8см,6см,4см. найдите меньшую высоту треугольника.

4)в равнобедрееной трапеции диагональ перпендикулярна бокой стороне. найдите площадь трапеции, если большее основание равно 16sqrt(3),а один из углов трапеции равен 60 градусов.

5) Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 24 см. При каком значении высоты площадь треугольника наибольшая?

Помогите хоть с чем-нибудь пожалуйста.

3 задача)сторона ромба равна 12 см, его угол-60 градусов. Вычислите площадь.