Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусам верно или нет

Найти площадь круга, окружность которого описана около квадрата с диагональю 10 см. Реклама. Попроси больше объяснений; Следить ? Отметить нарушение ? Бондаренко96 21.02.2013. Войти чтобы добавить комментарий.

Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусам верно или нет

На сайте не работают какие-то кнопки? Отключите Адблок.

01 ноября Наши Android и iOS приложения обновлены!

И мобильные приложения:

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1) Сумма углов вы­пук­ло­го четырёхугольника равна 360 градусам.

2) Сред­няя линия тра­пе­ции равна сумме её оснований.

3) Любой па­рал­ле­ло­грамм можно впи­сать в окружность.

Проверим каж­дое из утверждений.

1) «Сумма углов вы­пук­ло­го четырёхуголь­ни­ка равна 360 гра­ду­сам.» — Верно, по тео­ре­ме о сумме углов вы­пук­ло­го мно­го­уголь­ни­ка сумма углов N-угольника равна 180°(N − 2). Следовательно, сумма углов вы­пук­ло­го четырёхуголь­ни­ка равна 360 гра­ду­сам.

2) «Сред­няя линия тра­пе­ции равна сумме её ос­но­ва­ний.» — Неверно, Сред­няя линия тра­пе­ции равна по­лу­сум­ме её ос­но­ва­ний.

3) «Любой па­рал­ле­ло­грамм можно впи­сать в окруж­ность.» — Неверно, в окруж­ность можно впи­сать толь­ко четырёхугольник, сумма про­ти­во­по­ло­жен­ных углов ко­то­ро­го равна 180°.

Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусам верно или нет

Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусам верно или нет

На сайте не работают какие-то кнопки? Отключите Адблок.

01 ноября Наши Android и iOS приложения обновлены!

И мобильные приложения:

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1) Сумма углов вы­пук­ло­го четырёхугольника равна 360 градусам.

2) Сред­няя линия тра­пе­ции равна сумме её оснований.

3) Любой па­рал­ле­ло­грамм можно впи­сать в окружность.

Проверим каж­дое из утверждений.

1) «Сумма углов вы­пук­ло­го четырёхуголь­ни­ка равна 360 гра­ду­сам.» — Верно, по тео­ре­ме о сумме углов вы­пук­ло­го мно­го­уголь­ни­ка сумма углов N-угольника равна 180°(N − 2). Следовательно, сумма углов вы­пук­ло­го четырёхуголь­ни­ка равна 360 гра­ду­сам.

2) «Сред­няя линия тра­пе­ции равна сумме её ос­но­ва­ний.» — Неверно, Сред­няя линия тра­пе­ции равна по­лу­сум­ме её ос­но­ва­ний.

3) «Любой па­рал­ле­ло­грамм можно впи­сать в окруж­ность.» — Неверно, в окруж­ность можно впи­сать толь­ко четырёхугольник, сумма про­ти­во­по­ло­жен­ных углов ко­то­ро­го равна 180°.

Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусам верно или нет

Какое из следующих утверждений верно? 1) Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусам. 2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. 3) Любой параллелограмм можно вписать в окружность.

Ответы и объяснения

    ужнеужели главный мозг

1. Сумма внутренних углов четырехугольника равна 360 градусов. Сумма внутренних углов любого многоугольника равна 180(n-2), где n — число сторон. Подставив вместо него 4 получаем сумму равную 360 градусов. Утверждение верно.

2. Средняя линия трапеции равна ПОЛУсумме оснований.

3. Параллелограмм — это четырехугольник. Любой четырехугольник можно вписать в окружность, если сумм противоположных углов равна 180 градусов. Не у любого параллелограмма выполняется это условие.

Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусам верно или нет

29 января Новый сервис учителю: работа над ошибками кратко / полно

25 января Открыли новый раздел Итоговое собеседование
авторские материалы Т. Н. Стаценко (Кубань)

25 января Проверьте! Кнопка «Русский язык» в верхнем меню работает в двух режимах.

Наша группа Вконтакте
Мобильные приложения:

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1) Сумма углов вы­пук­ло­го четырёхугольника равна 360 градусам.

2) Сред­няя линия тра­пе­ции равна сумме её оснований.

3) Любой па­рал­ле­ло­грамм можно впи­сать в окружность.

Проверим каж­дое из утверждений.

1) «Сумма углов вы­пук­ло­го четырёхуголь­ни­ка равна 360 гра­ду­сам.» — верно, по тео­ре­ме о сумме углов вы­пук­ло­го мно­го­уголь­ни­ка сумма углов n-угольника равна 180°(n − 2). Следовательно, сумма углов вы­пук­ло­го четырёхуголь­ни­ка равна 360 гра­ду­сам.

2) «Сред­няя линия тра­пе­ции равна сумме её ос­но­ва­ний.» — неверно, Сред­няя линия тра­пе­ции равна по­лу­сум­ме её ос­но­ва­ний.

3) «Любой па­рал­ле­ло­грамм можно впи­сать в окруж­ность.» — неверно, в окруж­ность можно впи­сать толь­ко четырёхугольник, сумма про­ти­во­по­ло­жен­ных углов ко­то­ро­го равна 180°.

Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусам

Здравствуйте!
Помогите найти ответы на вопросы:
Какое из следующих утверждений верно?
1) Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусам.
2) Длина средней линии трапеции численно равна сумме обоих оснований этой трапеции.
Спасибо!

Утверждение 1.
Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусам.

Ответ.
Утверждение является верным.
Поскольку четырехугольник является выпуклым, то нас будет интересовать сумма внутренних его углов.
Для любого выпуклого многоугольника существует формула, согласно которой сумма всех его внутренних сторон равна 180 * (k – 2), в которой переменная k указывает на количество сторон многоугольника.
У четырехугольника 4 стороны, поэтому переменная k будет равна 4 и согласно формуле сумма внутренних его углов будет равна:
180 * (4 – 2) = 180 * 2 = 360 градусов.

Утверждение 2.
Длина средней линии трапеции численно равна сумме обоих оснований этой трапеции.

Ответ.
Утверждение является неверным.
В этом можно убедиться, просто представив себе трапецию с проведенной в ней средней линией. Если сложить длины обоих ее оснований, то получится отрезок, вдвое превышающий размер самой средней линией. К тому же средняя линия так и называется, потому что является средним между основаниями трапеции. Другими словами средняя линия равна половине суммы (или часто принято говорить полусумме) этих оснований или среднему арифметическому от них.

Достаточно часто для ответа на вопрос достаточно представить себе фигуру или сделать схематический рисунок.