Укажите номера верных утверждений. . 1) Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые перпендикулярны друг другу. . 2) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то эти треугольники подобны. . 3) Если расстояние от центра окружности до прямой меньше диаметра окружности, то эти прямая и окружность пересекаются. . 4) Если катет и один из острых углов прямоугольного треугольника равны катету и углу другого прямоугольного треугольника, то эти треугольники равны

Ответы и объяснения

1) Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые перпендикулярны друг другу.

Неверно, прямые параллельны.

2) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то эти треугольники подобны.

Верно. Первый признак подобия треугольников.

3) Если расстояние от центра окружности до прямой меньше диаметра окружности, то эти прямая и окружность пересекаются.

Неверно. Чтобы прямая пересекала окружность, необходимо, чтобы расстоние от центра окружности до прямой было меньше радиуса.

4) Если катет и один из острых углов прямоугольного треугольника равны катету и углу другого прямоугольного треугольника, то эти треугольники равны.

Верно. Признак равенства прямоугольных треугольников.

Верно ли утверждение: если две прямые в пространстве перпендикулярны.(см)­ ?

Верно ли утверждение: если две прямые в пространстве перпендикулярны в третьей прямой, то эти прямые параллельны? Верно ли это утверждение при условии, что все три прямые лежат в одной плоскости?

Ответ на 1 вопрос, про ситуацию в пространстве: Неверно.

На рисунке показана плоскость, в которой лежит несколько прямых, совсем не препендикулярных друг другу.

А перпендикулярно к этой плоскости проведена жирная прямая.

Все прямые в плоскости перпендикулярны к это прямой, потому что сама прямая перпендикулярна к плоскости.

Ответ на 2 вопрос, про ситуацию в плоскости: Верно.

Если несколько прямых на плоскости перпендикулярны к одной прямой на той же плоскости, то эти прямые параллельны.

Две прямые параллельные третьей прямой перпендикулярны

Здравствуйте!
Какое из следующих утверждений верно?
1) Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны друг другу.
2) Вертикальные углы равны.
Помогите ответить.
Спасибо!

Утверждение 1.
Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны между собой.