Урок математики в 8 классе по теме «Графическое решение квадратных уравнении»

Успейте воспользоваться скидками до 60% на курсы «Инфоурок»

Описание презентации по отдельным слайдам:

Коммунальное государственное учреждение « Вечерняя школа №3» акимата города Усть-Каменогорска Кусаинов Акылбек Болатбекович Учитель математики

Тема урока: «Графическое решение квадратных уравнений»

Цель урока: 1. Образовательные: познакомить учащихся с графическим способом решения квадратных уравнений, повторить ранее изученные методы решения квадратных уравнений, виды графиков и свойства функций у = х2, закрепить навыки построения графиков функций. 2. Развивающие: развивать навыки творческой, познавательной, мыслительной деятельности, логическое мышление, вырабатывать умение анализировать и сравнивать. 3. Воспитательные: воспитывать сознательное отношение к учебному труду, развивать интерес к математике, самостоятельность, прививать аккуратность и трудолюбие.

Оборудование: мультимедийный проектор, компьютеры, карточки с дифференцированными заданиями, сигнальные карточки. Тип урока: урок формирования знаний. Вид урока: урок – практикум. Методы урока: словесные, наглядные, практические. Организационные формы общения: индивидуальная, парная, коллективная.

Немного истории Еще в древнем Вавилоне могли решить некоторые виды квадратных уравнений. Диофант Александрийский, Аль — Хорезми . Евклид Омар Хайям Решали уравнения геометрическими и графическими способами

Для графического решения квадратного уравнения представьте его в одном из видов: ax2 + bx +c = 0 ax2 = — bx – c ax2 + c = — bx a(x + b/2a)2 = ( 4ac — b2 )/4a Квадратное уравнение имеет вид ax2 + bx + c = 0

Алгоритм графического решения квадратных уравнений Ввести функцию f(x), равную левой части и g(x) , равную правой части Построить графики функций y=f(x) и y=g(x) на одной координатной плоскости Отметить точки пересечения графиков Найти абсциссы точек пересечения, сформировать ответ

Способы графического решения квадратного уравнения ах² + bх + с = 0 Способ поcтрое — ния параболы y=ах² +bx+c Способ поcтрое — ния прямой у= bx+c и параболы у = ах² Способ поcтрое — ния прямой у= bx и параболы у = ах²+с Способ выделе-ния полного квадрата I II III (a) (b) Способ поcтрое — ния прямой у= с и параболы у = ах²+ bx (в)

«Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу различными способами, чем решать три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными способами, можно путем сравнения выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт». У. У. Сойер.

Графическое решение квадратного уравнения Иллюстрация на одном примере

Способ 1 Построить график функции y=ax2+bx+c Найти точки пересечения графика с осью абсцисс Алгоритм решения квадратного уравнения графическим способом

Решить уравнение 1 способ Корнями уравнения являются абсциссы точек пересечения графика с осью х, т. е. где у=0. Значит, корни уравнения -1 и 3. Проверка устно. Ответ: -1; 3. -1 1 -1 3 х 3 о у

Алгоритм построения параболы найти координаты вершины; провести ось параболы; отметить на оси абсцисс две точки, симметричные относительно оси параболы; найти значения функции в этих точках; провести параболу через полученные точки.

Пусть f(x)= x2 – 2x -3 и g(x) =0 а = 1>0, ветви вверх Координаты вершины x۪۪ ο =-b/2a; x۪۪ ο =1 . y ο = 1² — 2 – 3 = -4; y ο = -4; ( 1; -4) Найти точки абсциссы которых симметричны относительно х=1 Построить по таблице график y=x2 -2x -3 Примеры графического решения квадратных уравнений 3 -1 Решение уравнения x2-2x –3=0 Корни уравнения равны абсциссам точек пересечения параболы с осью ОХ у=x2 – 2x -3 x 0 2 -1 3 y -3 -3 0 0

Графический способ решения квадратных уравнений Парабола и прямая касаются Парабола и прямая пересекаются Квадратное уравнение имеет два равных корня Квадратное уравнение не имеет корней Квадратное уравнение имеет два различных корня Парабола и прямая не пересекаются и не касаются

Способ 2(а) Построить графики функции y=ax2 и у = bx+ с Найти абсциссы точек пересечения графиков. Алгоритм решения квадратного уравнения графическим способом

x2 – 2x – 3 =0 Представим в виде x2 = 2x +3 Пусть f(x)=x2 и g(x)=2x +3 Построим на одной координатной плоскости графики функций y=x2 иy= 2x + 3 3 -1 Корни уравнения абсциссы точек пересечения параболы с прямой

2 способ Преобразуем уравнение к виду Построим в одной системе координат графики функций — это парабола — это прямая х у 0 1 3 5 3 -1 3 Корнями уравнения являются абсциссы точек пересечения: -1 и 3 Корнями уравнения являются абсциссы точек пересечения: -1 и 3

4 x2 – 4x + 1 =0 Представим в виде 4×2 = 4x -1 1). Построим графики функций: у = 4 x2 , у = 4x — 1 2). Строим параболу у = 4 x2 а = 4, ветви вверх хο = — ; хο= 0; ; уο= 0. По шаблону строим параболу 3). Строим прямую у = 4x — 1 -1 0 1 3 1 0,5 Корнем уравнения является абсцисса точки пересечения: 0,5 -1 -1 у х x 0 1 y -1 3

Алгоритм решения квадратного уравнения графическим способом Способ 2 (b) Преобразовать уравнение к виду ax2+с = bx Построить: параболу y = ax2+с и прямую y = bx Найти абсциссы точек пересечения графиков функции.

x2 – 2x – 3 =0 Представим в виде x2 –3 = 2x Пусть f(x)=x2 –3 и g(x)=2x Построим на одной координатной плоскости графики функций y=x2 –3 и y =2x -1 3 Корни уравнения абсциссы точек пересечения параболы с прямой y=x2 –3 y =2x

x2 – 4x + 5 =0 Представим в виде x2 +5 = 4x Пусть f(x)=x2 +5 и g(x)=4x Построим на одной координатной плоскости графики функций y=x2 +5 и y =4x Точек пересечения параболы с прямой нет Ответ: корней нет y=x2 +5 y =4x y x о

Способ 2(в) Построить графики функции y=ax2 + bx и у = с Найти абсциссы точек пересечения графиков. Алгоритм решения квадратного уравнения графическим способом

x2 – 2x – 3 =0 Представим в виде x2 – 2x = 3 Пусть f(x)= х² — 2х и g(x)=3 Построим на одной координатной плоскости графики функций y= х² — 2х и y=3 -1 3 Корни уравнения абсциссы точек пересечения параболы с прямой y=3 y= х² — 2х y х о 2 -1 3

Способ 3 (выделение полного квадрата) Преобразовать уравнение к виду a(x+l)2 = m Построить: параболу y = a(x+l)2 и прямую y = m Найти абсциссы точек пересечения графиков функций. Алгоритм решения квадратного уравнения графическим способом

Выделение квадрата двучлена. x2 – 2x + 1 = 3 + 1 ( x –1)2=4. x2 – 2x = 3 ( x –1)2 — 4 = 0 ( x –1)2 — 2² = 0 ( x –1 – 2) ( x –1 + 2 ) = 0 ( x –3 ) ( x + 1 ) = 0 x –3 = 0 x + 1 = 0 x = 3 x = — 1

x2 – 2x – 3 =0 Представим в виде (x –1)2=4 Пусть f(x)= (x – 1)2 и g(x)=4 Построим на одной координатной плоскости графики функций y= (x –1)2 и y=4 -1 3 Корни уравнения абсциссы точек пересечения параболы с прямой y=4 y= (x –1)2

Решите графически уравнение Группа А Нугуманов Ринат Советхан Мирас Жетпыспаев Мадияр Ахметов Руслан Цыганков Иван Группа С Байбуров Болат Кузнецов Максим Группа В Таироа Руслан Лесниченко Василий х² + 2х – 8= 0 4х² — 8х + 3= 0 3х² + 2х – 1= 0

Решить графически уравнение

Как решить уравнение? Построить график квадратичной функции и абсциссы точек пересечения параболы с осью x будут являться корнями уравнения. Выполнить преобразование уравнения, рассмотреть функции, построить графики этих функций, установить точки пересечения графиков функций, абсциссы которых и будут являться корнями уравнения.

Решить графически уравнение

Построить график функции

Построить график функции

Корни уравнения: абсциссы точек пересечения графиков функций

Построить график функции Корни уравнения: точки пересечения параболы с осью ОХ

Решить графически уравнение Корни уравнения: точки пересечения параболы и прямой

Решить графически уравнение Корни уравнения: точки пересечения параболы и прямой

Подведем итоги Познакомились: с графическим методом решения квадратных уравнений; с различными способами графического решения квадратных уравнений. закрепили знания по построению графиков различных функций.

Заключительное слово учителя: «Чем больше и глубже вам удастся усвоить азы математики и научиться пользоваться ее методами, тем дальше и быстрее вы сумеете продвинуться в использовании математических средств в той области деятельности, которой займетесь после школы»

  • Кусаинов Акылбек Болатбекович
  • 602
  • 02.02.2016

Номер материала: ДВ-407551

Свидетельство о публикации данного материала автор может скачать в разделе «Достижения» своего сайта.

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта «Инфоурок»

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом «Инфоурок»

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта «Инфоурок»

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов.

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако редакция сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Графическое решение квадратных уравнений 8 класс

С квадратными уравнениями вы уже встречались в курсе алгебры 7-го класса. Напомним, что квадратным уравнением называют уравнение вида ах 2 + bх + с = 0, где а, b, с — любые числа (коэффициенты), причем а . Используя наши знания о некоторых функциях и их графиках, мы в состоянии уже теперь, не дожидаясь систематического изучения темы «Квадратные уравнения», решать некоторые квадратные уравнения, причем различными способами; мы рассмотрим эти способы на примере одного квадратного уравнения.

Пример. Решить уравнение х 2 — 2х — 3 = 0.
Решение.
I способ. Построим график функции у = х 2 — 2х — 3, воспользовавшись алгоритмом из § 13:

1) Имеем: а = 1, b = -2, х0 = = 1, у0 = f(1)= 1 2 — 2 — 3= -4. Значит, вершиной параболы служит точка (1; -4), а осью параболы — прямая х = 1.

2) Возьмем на оси х две точки, симметричные относительно оси параболы, например точки х = -1 и х = 3.

Имеем f(-1) = f(3) = 0. Построим на координатной плоскости точки (-1; 0) и (3; 0).

3) Через точки (-1; 0), (1; -4), (3; 0) проводим параболу (рис. 68).

Корнями уравнения х 2 — 2х — 3 = 0 являются абсциссы точек пересечения параболы с осью х; значит, корни уравнения таковы: х1 = — 1, х2 — 3.

II способ. Преобразуем уравнение к виду х 2 = 2х + 3. Построим в одной системе координат графики функций у — х 2 и у = 2х + 3 (рис. 69). Они пересекаются в двух точках А(- 1; 1) и В(3; 9). Корнями уравнения служат абсциссы точек А и В, значит, х1 = — 1, х2 — 3.

III способ. Преобразуем уравнение к виду х 2 — 3 = 2х. Построим в одной системе координат графики функций у = х 2 — 3 и у = 2х (рис. 70). Они пересекаются в двух точках А(-1; — 2) и В (3; 6). Корнями уравнения являются абсциссы точек А и В, поэтому х1 = — 1, х2 = 3.

IV способ. Преобразуем уравнение к виду х 2 -2х 4-1-4 = 0
и далее
х 2 — 2х + 1 = 4, т. е. (х — IJ = 4.
Построим в одной системе координат параболу у = (х — 1) 2 и прямую y = 4 (рис. 71). Они пересекаются в двух точках А(-1; 4) и В(3; 4). Корнями уравнения служат абсциссы точек А и В, поэтому х1 = -1, х2 = 3.

V способ. Разделив почленно обе части уравнения на х, получим

Они пересекаются в двух точках А (-1; -3) и В(3; 1). Корнями уравнения являются абсциссы точек А и В, следовательно, х1 = — 1, х2 = 3.

Итак, квадратное уравнение х 2 — 2х — 3 = 0 мы решили графически пятью способами. Давайте проанализируем, в чем суть этих способов.

I способ. Строят график функции у точки его пересечения с осью х.

II способ. Преобразуют уравнение к виду ах 2 = — bх — с, строят параболу у = ах 2 и прямую у = — bх — с, находят точки их пересечения (корнями уравнения служат абсциссы точек пересечения, если, разумеется, таковые имеются).

III способ. Преобразуют уравнение к виду ах 2 + с = — bх, строят параболу у — ах 2 + с и прямую у = — bх (она проходит через начало координат); находят точки их пересечения.

IV способ. Применяя метод выделения полного квадрата, преобразуют уравнение к виду

а (х + l) 2 + m = О
и далее
а (х + I) = — m

Строят параболу у = а (х + I) 2 и прямую у = — m, параллельную оси х; находят точки пересечения параболы и прямой.

V способ. Преобразуют уравнение к виду

Заметим, что первые четыре способа применимы к любым уравнениям вида ах 2 + bх + с = 0, а пятый — только к тем, у которых с . На практике можно выбирать тот способ, который вам кажется наиболее приспособленным к данному уравнению или который вам больше нравится (или более понятен).

Замечание. Несмотря на обилие способов графического решения квадратных уравнений, уверенности в том, что любое квадратное уравнение мы
сможем решить графически, нет. Пусть, например, нужно решить уравнение х 2 — х — 3 = 0 (специально возьмем уравнение, похожее на то, что было в
рассмотренном примере). Попробуем его решить, например, вторым способом: преобразуем уравнение к виду х 2 = х + 3, построим параболу у = х 2 и
прямую у = х + 3, они пересекаются в точках А и В (рис. 73), значит, уравнение имеет два корня. Но чему равны эти корни, мы с помощью чертежа
сказать не можем — точки А и В имеют не такие «хорошие» координаты, как в приведенном выше примере. А теперь рассмотрим уравнение
х 2 — 16х — 95 = 0. Попробуем его решить, скажем, третьим способом. Преобразуем уравнение к виду х 2 — 95 = 16х. Здесь надо построить параболу
у = х 2 — 95 и прямую у = 16х. Но ограниченные размеры листа тетради не позволяют этого сделать, ведь параболу у = х 2 надо опустить на 95 клеток вниз.

Итак, графические способы решения квадратного уравнения красивы и приятны, но не дают стопроцентной гарантии решения любого квадратного уравнения. Учтем это в далнейшем.

План-конспект урока по алгебре (8 класс) по теме:
Графическое решение квадратных уравнений

Открытый урок в 8классе сприменением ИКТ.

Предварительный просмотр:

Открытый урок по математике

«Графическое решение квадратных уравнений» .

Учитель: Паламарчук Н. К.

МОУ гимназия № 2

Тема: «Графическое решение квадратных уравнений».

  1. Закрепить умение строить графики различных функции;
  2. Формировать умение решать квадратные уравнения графическим способом.
  1. Развить творческие способности у учащихся в ходе выполнения заданий;
  2. Развивать умение обосновывать свое решение;
  3. Развить умение находить свои ошибки.
  1. Развивать умение вести индивидуальную дискуссию, самостоятельного поиска решения, нахождения разных способов решения новой задачи;
  2. Формирование ответственности каждого за поведения при обсуждении, ораторского мастерства, самооценки качества своего труда.

Формы проведения урока : демонстрация слайдов, устный опрос, самостоятельная работа в тетрадях, работа у доски.

Материалы и оборудование:

Компьютер, мультимедийный проектор, задачник, мел, доска.

(отметить отсутствующих, записать тему, определить цели урока).

Сегодня на уроке мы вспомним: какие функции Вам знакомы; как выглядят их графики, а так же научимся решать графическим способом квадратные уравнения.

  1. Актуализация знаний.
  1. Какая функция называется квадратичной; линейной?
  2. Что является их графиками?
  3. Обратно пропорциональная зависимость? Ее график?
  4. Что значит решить уравнение?
  5. Что значит решить уравнение графически?
  6. Как построить прямую, параболу, гиперболу?
  1. Изучение нового материала.

С квадратными уравнениями вы уже встречались в курсе алгебры 7-го класса. Вспомним, что квадратным уравнением называют уравнение вида a х 2 + b х+ c = 0, где a, b,c – любые числа, причем а≠ 0.

Используя знания о некоторых функциях и их графиках, мы можем решать некоторые квадратные уравнения, причем Слайд 1.

различными способами; мы рассмотрим эти способы на примере одного квадратного уравнения.

Рассмотрим уравнение x 2 – 2x – 3 = 0.

Первый способ: построить график функции y = x 2 – 2x –3 Клик по алгоритму Клик и Клик найти точки его пресечения с осью х.

Корни уравнения равны абсциссам точек пересечения параболы с осью ОХ

Второй способ: преобразовать уравнение, оставив в левой части только слагаемое, содержащее квадрат переменной.

Строим параболу y = x 2 и прямую y = 2x + 3, находим точки их пересечения.

Корни уравнения – абсциссы точек пересечения параболы с прямой.

Третий способ: преобразовать уравнение, оставив в левой части слагаемое, содержащее квадрат переменной и свободный член.

Строим параболу y = x 2 – 3 и прямую y = 2x, находим точки их пересечения.

Корни уравнения – абсциссы точек пересечения параболы с прямой.

Четвертый способ: преобразуем уравнение, используя метод выделения полного квадрата.

Строим параболу y = (x – 1) 2 и прямую y = 4, находим точки их пересечения.

Корни уравнения – абсциссы точек пересечения параболы с прямой.

Пятый способ: преобразуем уравнение, разделив почленно обе части уравнения на х.

Строим гиперболу у = 3/x и прямую y = х – 2, находим точки их пересечения.

Корни уравнения – абсциссы точек пересечения гиперболы с прямой.

Мы рассмотрели все способы графического решения квадратных уравнений. Следует отметить, что первые четыре способа применимы к любым квадратным уравнениям, а пятый только к тем, у которых с ≠ 0.

Вы можете для решения выбирать наиболее удобный для вас способ.

Слайд 13. Решите уравнение x 2 – 4x + 3 = 0 (один ученик у доски)

Проверим: Слайд 14.

Решите графически уравнения: (по одному ученику у доски)

№ 23. 5 а) x 2 – x – 2 = 0 (ответ: 2; — 1)

№ 23. 6 а) – x 2 + 6x – 5 = 0 (ответ: 1; 5)

При наличии времени выполнить задания:

№ 23. 8 в) x 2 + 2x + 4 = 0

Докажите, что уравнение не имеет корней. (парабола с вершиной в точке (-1; 3), ветви направлены вверх).

№ 23.9. Решить задачу:

Найдите стороны прямоугольника, если известно, что его площадь равна 8 см 2 , а длина на 2 см больше ширины.

1 этап: составление математической модели.

Пусть х см – длина прямоугольника, тогда (х – 2) см – ширина. Площадь прямоугольника можно вычислить х (х – 2). Зная, что S = 8 см 2 , составим уравнение: х (х – 2) = 8.

2 этап: работа с составленной моделью.

х в = — (-2)/2 = 1, у в = — 9.

3этап: ответ на вопрос задачи.

х – это длина, значит х > 0, значит х = — 2 не подходит по смыслу задачи.

Длина прямоугольника – 4 см, тогда ширина прямоугольника 2 см.

ОТВЕТ: длина прямоугольника 4 см, ширина – 2 см.

  1. Подведение итогов.
  1. Чему вы сегодня научились?
  2. Каким способом предпочтительнее выполнять задание?
  3. Оценивание. Выставление оценок в дневники.

§ 23. №№ 23.3 а), 23. 5 г), 23. 6 г)

  1. Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра 7 – 9 классы. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы /авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – 2 издание, исправленное и дополненное. – М.: Мнемозина, 2009.
  2. Мордкович А. Г.

Алгебра. 8 кл.: Учебник для общеобразовательных учреждений./ Мордкович А. Г . — М.: Мнемозина, 2009. – 215с.

Алгебра. 8 кл.: Задачник для общеобразовательных учреждений. / Мордкович А. Г .- 10-е издание, стереотипное. — М.: Мнемозина, 2009.

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Пять графических способов решения квадратных уравнений

Цель урока: Применение навыков построения графиков функций при решении квадратных уравнений План урока Актуализация знаний. Новый материал: 5 способов решения квадратных уравнений. Практическое применение умений и навыков.

Движение графиков на плоскости. Объяснить построение графика функции. По графику функции написать ее уравнение Построить график функции Решить уравнение

-1 2 -1 1 у х 3 2 1 -2 3 -3 -2 -3

-1 2 -1 1 у х 3 2 1 -2 3 -3 -2 -3

-1 2 -1 1 у х 3 2 1 -2 3 -3 -2 -3

-1 2 -1 1 у х 3 2 1 -2 3 -3 -2 -3

-1 2 -1 1 у х 3 2 1 -2 3 -3 -2 -3 5 4 -5 -4

-1 2 -1 1 у х 3 2 1 -2 3 -3 -2 -3 5 4 -5 -4

-1 2 -1 1 у х 3 2 1 -2 3 -3 -2 -3 5 4 -5 -4

-1 2 -1 1 у х 3 2 1 -2 3 -3 -2 -3 5 4 -5 -4

-1 2 -1 1 у х 3 2 1 -2 3 -3 -2 -3 5 4 -5 -4 Вершина параболы: (1; — 4)

I способ II способ V способ IV способ III способ

2 у х 4 5 -2 -2 1 1 — 3 7 6 -1 3 3

-1 2 -1 1 у х 3 2 1 -2 3 -3 -2 -3 5 4

-1 2 -1 1 у х 3 2 1 -2 3 -3 -2 -3 4 4 -4

-1 2 -1 1 у х 3 2 1 -2 3 -3 -2 -3 5 4 -5 -4

Выберите способ и решите уравнение. Корней нет Вывод: Графические способы красивы, но не дают гарантии решения любого квадратного уравнения .

спасибо за урок!

Предварительный просмотр:

Анализ открытого урока по алгебре в 8 классе.

  1. Какова тема и цель урока.

Тема: «Графическое решение квадратных уравнений».

Образовательные: (тип урока – комбинированный урок, урок с разнообразными видами деятельности)

  1. Закрепить умение строить графики различных функции;
  2. Формировать умение решать квадратные уравнения графическим способом.
  1. Развить творческие способности у учащихся в ходе выполнения заданий;
  2. Развивать умение обосновывать свое решение;
  3. Развить умение находить свои ошибки.
  1. Развивать умение вести индивидуальную дискуссию, самостоятельного поиска решения, нахождения разных способов решения новой задачи;
  2. Формирование ответственности каждого за поведения при обсуждении, ораторского мастерства, самооценки качества своего труда.
  1. Какова степень достижения целей урока.

Поставленные цели практически достигнуты.

  1. Удалось ли удержать все виды деятельности в рамках объявленной темы урока.

Все виды деятельности удалось удержать в рамках объявленной темы урока.

  1. Правильно ли определены цели и задачи урока, учтены ли особенности данного класса.

Цели и задачи урока определены правильно, особенности данного класса учтены.

  1. Удалось ли выбранными приемами сформировать у детей мотивацию учебной деятельности на данном уроке и дать целевую установку учащимся.

Выбранными приемами( слушания, наблюдения, рассматривания, запоминания; оперирования образами, суждениями, умозаключениями, мыслительными операциями и действиями, зарисовывания ) удалось сформировать у детей мотивацию учебной деятельности на данном уроке и дать целевую установку учащимся.

  1. На сколько оптимальными для реализации целей урока оказались выбранные формы, методы, приемы организации учебной деятельности. Правильно ли определены подзадачи каждого вида деятельности (как ожидаемый результат после выполнения тех или иных упражнений, задач и т. п.).

Выбранные формы ( общеклассная, индивидуальная, фронтальная, демонстрация слайдов, самостоятельная работа в тетрадях, работа у доски ) , методы ( словевный, наглядный, репродуктивный) , приемы организации учебной деятельности, средства обучения ( компьютер, проектор, шаблоны парабол, геометрические инструменты, задачник, мел, доска, раздаточный материал ) оказались оптимальными для реализации целей урока.. Подзадачи каждого вида деятельности (как ожидаемый результат после выполнения тех или иных упражнений, задач и т. п.) определены правильно.

  1. Оптимально ли определено временное соотношение частей урока.

Временное соотношение частей урока определено оптимально.

  1. Удалось ли правильно определить задачи, место, формы и приемы контроля, какова его эффективность, имело ли место комментирования оценок.

Правильно удалось определить задачи, место, формы и приемы контроля, который был достаточно эффективен. Имело место комментирования оценок.

  1. Удалось ли правильно построить устную речь, свою и учащихся (исправление речевых ошибок, наличие логических акцентов, пауз, выразительность высказываний и т. п.).

Удалось правильно построить устную речь, свою и учащихся (исправление речевых ошибок, наличие логических акцентов, пауз, выразительность высказываний и т. п.).

  1. Правильно ли организована работа с домашним заданием: его подбор, характер, система объяснений, место домашнего задания в реализации целей урока.

Правильно организована работа с домашним заданием: его подбор, характер, система объяснений, место домашнего задания в реализации целей урока.

  1. Удалось ли организовать работу детей по оценке собственной деятельности на уроке с позиции достижения целевой установки.

Удалось организовать работу детей по оценке собственной деятельности на уроке с позиции достижения целевой установки.

  1. Какова на самом деле степень достижения целей данного урока, почему.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рассматриваем различные способы графического решения кводратных уравнений.

открытый урок графическое решение квадратных уравнений.

план конспект урока.

Методы решения квадратных уравнений с помощью графиков.

Данную презентацию можно использовать при графическом решении квадратного уравнения.

Проект урока по теме » Графическое решение квадратных уравнений» содержит характеристику класса, подробный конспект урока, задания для гомогенных групп в виде инструкций.