В основании прямой призмы лежит ромб со стороной 2корня из 3 и угол 60гр. Меньшая диагональ призмы наклонена к основанию под углом 30гр. Найти площадь полной поверхности

Ответ оставил Гость

Меньшая диагональ основания призмы (ромба) равна стороне ромба,
так как в треугольнике АВD все углы по 60°.
Итак, ВD=2√3.
Половина большей диагонали основания — это высота правильного треугольника АВD и равна √3*а/2, где а — сторона ромба, или АО=3.
Тогда АС=6см.
В прямоугольном треугольнике BBD катет BВ лежит лежит против угла 30°.
Значит BD=2*BB и по Пифагору 4BB²-BB²=BD², отсюда ВВ=√(12/3)=2.
Или так:ВВ=BD*tg30°=2√3*(√3/3)=2.
ВВ=СС=2. Это высота призмы.
Тогда большую диагональ призмы найдем из треугольника АСС по Пифагору:
АС=√(АС²+СС²) или АС=√(36+4)=2√10.
Ответ: большая диагональ призмы равна 2√10.

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Геометрия.

12. B13. Основанием прямой призмы является ромб со стороной 12 см и углом 60 градусов. Меньшее из диагональных сечений призмы является квадратом. Найдите объем призмы.

Задача.

Основанием прямой призмы является ромб со стороной 12 см и углом 60 градусов. Меньшее из диагональных сечений призмы является квадратом. Найдите объем призмы.

Решение:

Запишем формулу для поиска объема призмы: V = Sосн*h. Найдем площадь основания и высоту.

В основании куба лежит ромб со сторонами 12 см. Пусть угол А равен 60 градусов. Найдем площадь этого ромба: S = 12*12*sin60° = 144*√3/2 = 72√3.

Нашли площадь основания призмы по формуле поиска площади ромба: S=a 2 *sinα.

В основании прямого параллелепипеда лежит ромб со стороной 12 см и углом 60

KoshkaProgramistka ? LadyAnimeshka; хорошист. ABC-прямоугольный треугольник, значит угол А=90-35=55,. ACD-прямоугольный трегольник(т. к. CD-высота),значит угол ACD=35. Ответ:

В основании прямого параллелепипеда лежит ромб со стороной 12 см и углом 60

Ребятки помогитеее плииз. Кто сколько может решите пожалуйста

2)высота правильной треугольной пирамиды равна 6 а угол между апофемой и плоскостью основания равен 60 градусов найдите площадь полной поверхности пирамиды

3)В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 10см, а боковое ребро 13см. Найдите высоту пирамиды

4)Высота прямой призмы равна 10см, а основанием является прямоугольник, стороны которого равны 6см и 8см. Найдите площадь диагонального сечения

Найдите площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды, если двугранный угол при сторне основания равен 30 градус, а радиус окружности, описанной около основания равен корень из 2

    Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение

Ответы и объяснения

    KuOV главный мозг

1. В основании прямого параллелепипеда лежит ромб со стороной 12 см и углом 60 градусов. Меньшая диагональ параллелепипеда 13 см. Найти площадь полной поверхности параллелепипеда.

ΔBB₁D: ∠B = 90°, по теореме Пифагора

BB₁ = √( B₁D² — BD² ) = √(169 — 144) = 5 см

Sполн = Sбок + 2Sосн = Pосн· BB₁ + 2·AB·AD·sin60°

Sполн = 48 · 5 + 2·144·√3/2 = 240 + 144√3 см²

OH = SO·ctg60 = 6·√3/3 = 2√3

SH = SO/sin60° = 6/(√3/2) = 4√3

ОН — радиус окружности, вписанной в АВС, ОН = АВ√3/2

Sосн = АВ²√3/4 = 16√3/4 = 4√3

Sбок = 1/2 Pосн·SH = 1/2·12·4√3 = 24√3

Sполн = Sосн + Sбок = 4√3 + 24√3 = 28√3

ΔSOC: ∠O = 90°, по теореме Пифагора

SO = √(SC² — OC²) = √(169 — 50) = √119 см

ΔАВС: ∠АВС = 90°, по теореме Пифагора

АС = √(АВ² + ВС²) = √(64 + 36) = 10 cм

Диагональное сечение — прямоугольник.

Sacc₁a₁ = AC · CC₁ = 10·10 = 100 см²

OA = AB√3/3 ⇒ AB = 3·OA/√3 = √6

Sосн = AB²√3/4 = 6·√3/4 = 3√3/2

OH = OA/2 = √6/2, (медианы делятся точкой пересечения в отношении 2:1)

В основании прямого параллелепипеда лежит ромб со стороной 12 см и углом 60

В основании прямого параллелепипеда лежит ромб со стороной 12 см и углом 60

Ребятки помогитеее плииз. Кто сколько может решите пожалуйста

2)высота правильной треугольной пирамиды равна 6 а угол между апофемой и плоскостью основания равен 60 градусов найдите площадь полной поверхности пирамиды

3)В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 10см, а боковое ребро 13см. Найдите высоту пирамиды

4)Высота прямой призмы равна 10см, а основанием является прямоугольник, стороны которого равны 6см и 8см. Найдите площадь диагонального сечения

Найдите площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды, если двугранный угол при сторне основания равен 30 градус, а радиус окружности, описанной около основания равен корень из 2

    Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение

Ответы и объяснения

    KuOV главный мозг

1. В основании прямого параллелепипеда лежит ромб со стороной 12 см и углом 60 градусов. Меньшая диагональ параллелепипеда 13 см. Найти площадь полной поверхности параллелепипеда.

ΔBB₁D: ∠B = 90°, по теореме Пифагора

BB₁ = √( B₁D² — BD² ) = √(169 — 144) = 5 см

Sполн = Sбок + 2Sосн = Pосн· BB₁ + 2·AB·AD·sin60°

Sполн = 48 · 5 + 2·144·√3/2 = 240 + 144√3 см²

OH = SO·ctg60 = 6·√3/3 = 2√3

SH = SO/sin60° = 6/(√3/2) = 4√3

ОН — радиус окружности, вписанной в АВС, ОН = АВ√3/2

Sосн = АВ²√3/4 = 16√3/4 = 4√3

Sбок = 1/2 Pосн·SH = 1/2·12·4√3 = 24√3

Sполн = Sосн + Sбок = 4√3 + 24√3 = 28√3

ΔSOC: ∠O = 90°, по теореме Пифагора

SO = √(SC² — OC²) = √(169 — 50) = √119 см

ΔАВС: ∠АВС = 90°, по теореме Пифагора

АС = √(АВ² + ВС²) = √(64 + 36) = 10 cм

Диагональное сечение — прямоугольник.

Sacc₁a₁ = AC · CC₁ = 10·10 = 100 см²

OA = AB√3/3 ⇒ AB = 3·OA/√3 = √6

Sосн = AB²√3/4 = 6·√3/4 = 3√3/2

OH = OA/2 = √6/2, (медианы делятся точкой пересечения в отношении 2:1)

В основании прямого параллелепипеда лежит ромб со стороной 12 см и углом 60

Основание прямого параллелепипеда-ромб со стороной 6см и углом 60 градусов. Высота параллелепипеда 8 см. Найдите длину меньшей диагонали

В основании лежит ромб. Если в нем острый угол 60*, то меньшая сторона отсекает равносторонний треугольник. Т. е. меньшая диагональ ромба (6) — ребро прямого параллепипеда (8), значит из прямоугольното треугольника диагональ (меньшая) будет 10 (пифагорова тройка).

По условию задачи на совсем понятно, какую диагональ надо искать.. Понятие линейной диагонали какое-то странное..

Но найдем и другую диагональ. Сначала вычислим диагональ в ромбе. Сумма квадратой диагоналей паралелограмма равна сумме квадратов его сторон. Имеем: 36+х^2=36*4x в квадрате. Будет: 36*3 а х=6 корней из 3. Найдем диагональ паралепипеда: d^2=36*3+64=172. Значит вторая диагональ 2 корня из 43

Другие вопросы из категории

Рис.360. AC=12, площадь ABCD=48. НАЙТИ: BD.

Рис.361. ABCD-трапеция, BC:AD=2:3; ВК=6, площадь ABCD=60. НАЙТИ: ВС, AD.

Рис.362. найти: площадь ABCD

Это ведь не трудно

Читайте также

См. Найдите длину стороны ромба.

Длина одной из диагоналей ромба равна 16 см, а длина его стороны 17 см. Найдите длину второй диагонали

См. Найдите площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.

Через вершину A прямоугольника ABCD проведена прямая AK, перпендикулярная к плоскости прямоугольника. Известно, что KD = 6 см, KB = 7 см, KC = 9 см. Найдите расстояние от точки K до плоскости прямоугольника ABCD.

Основание пирамиды — прямоугольник со сторонами 12 см и 16 см. Все боковые рёбра пирамиды равны 26 см.

1) Докажите, что высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания.

2) Найдите высоту пирамиды.

Параллелепипеда. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.

2) Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если ее высота равна 4 см, а все боковые ребра равны.