В правильной треугольной пирамиде sabc медианы основания abc пересекаются в

Задание 8. В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания ABC пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 2; объем пирамиды равен 5. Найдите длину отрезка OS.

Длина отрезка OS будет равна высоте пирамиды SABC, так как в правильной треугольной пирамиде вершина S проецируется на плоскость основания в точку пересечения медиан, то есть в точку O. Тогда из формулы объема пирамиды найдем ее высоту, получим:

В правильной треугольной пирамиде sabc медианы основания abc пересекаются в

26 июняНовые варианты прошедших ЕГЭ по математике: здесь.

5 июня Наши мобильные приложения могут работать оффлайн.
Андроид iOS

− Учитель Думбадзе В. А.
из школы 162 Кировского района Петербурга.

Наша группа ВКонтакте
Мобильные приложения:

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке M. Площадь треугольника ABC равна 30, объем пирамиды равен 210. Найдите длину отрезка MS.

Основание пирамиды — равносторонний треугольник, поэтому, точка M является центром основания, а MS — высотой пирамиды SABC. Ее объем вычисляется по формуле Тогда

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания ABC пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 2;

Ответ или решение 1

Отрезок SO – это высота пирамиды h, которую определим из формулы

oбьема пирамиды V = 1/3* S осн. * h.

где: V – объем пирамиды;

S осн. – площадь основания пирамиды;

h – высота пирамиды.

Ответ: отрезок SO (высота пирамиды) равен 9.