В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно

Задание 9. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно 40 и 50. Найдите другой катет этого треугольника.

По теореме Пифагора известно, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Следовательно, зная гипотенузу и один катет, второй катет можно найти как разность квадрата гипотенузы и квадрата известного катета:

и второй катет равен

Задание 10. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 18.

Из рисунка видно, что сторона квадрата равна диаметру окружности (красная линия), вписанной в квадрат. Так как диаметр равен удвоенному радиусу, то имеем

то есть сторона квадрата равна 36, а его площадь

Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Условие задачи:
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Решение:

Ответ: 30

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно

29 января Новый сервис учителю: работа над ошибками кратко / полно

25 января Открыли новый раздел Итоговое собеседование
авторские материалы Т. Н. Стаценко (Кубань)

25 января Проверьте! Кнопка «Русский язык» в верхнем меню работает в двух режимах.

Наша группа Вконтакте
Мобильные приложения:

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 5 и 13 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов ( ) равна квадрату гипотенузы . Таким образом,

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 9 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов ( ) равна квадрату гипотенузы . Таким образом,

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 12 и 20 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов ( ) равна квадрату гипотенузы . Таким образом,

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 30 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов ( ) равна квадрату гипотенузы . Таким образом,

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 20 и 25 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов ( ) равна квадрату гипотенузы . Таким образом,

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 9 и 15 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов ( ) равна квадрату гипотенузы . Таким образом,

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 7 и 25 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов ( ) равна квадрату гипотенузы . Таким образом,

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 8 и 17 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов ( ) равна квадрату гипотенузы . Таким образом,

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

По теореме Пифагора сумма квадратов катетов ( ) равна квадрату гипотенузы ( ). Таким образом:

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

По теореме Пифагора сумма квадратов катетов ( ) равна квадрату гипотенузы ( ). Таким образом:

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 16 и 20 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

По теореме Пифагора сумма квадратов катетов ( ) равна квадрату гипотенузы ( ). Таким образом:

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 16 и 34 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

По теореме Пифагора сумма квадратов катетов ( ) равна квадрату гипотенузы ( ). Таким образом:

Какие из следующих утверждений верны?

1) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на синус угла между ними.

2) Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то его гипотенуза равна 13.

3) Треугольник ABC, у которого AB = 5, BC = 6, AC = 7, является остроугольным.

4) В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен разности квадратов гипотенузы и другого катета.

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их номера в по­ряд­ке возрастания.

Проверим каждое из утверждений.

1) «Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на синус угла между ними.» — неверно, квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

2) «Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то его гипотенуза равна 13.» — верно, по теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

3) «Треугольник ABC, у которого AB = 5, BC = 6, AC = 7, является остроугольным.» — верно, остроугольным называется треугольник у которого все углы меньше 90°.

4) «В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен разности квадратов гипотенузы и другого катета.» — верно, по теореме Пифагора.