В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой равен 32 градуса

Задание 6. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 32°. Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

Так как CM медиана, проведенная из прямого угла, то AM=CM и треугольник ACM равнобедренный. Найдем сначала угол CMH:

Учитывая, что в равнобедренном треугольники углы , имеем:

В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен 20 градусов. Найдите градусную меру большего из острых углов этого треугольника.

Ответ оставил Гость

В тр-ке АВС ∠С=90°, ∠В — больший острый, СМ — медиана, СК — высота, ∠МСК=26°.
В тр-ке СМК ∠СМК=90°-26°=64°.
Свойство прямоугольного тр-ка: медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы. СМ=МВ, значит тр-ник СМВ равнобедренный.
На катет АВ опустим высоту МЕ. ∠ЕМВ=∠СМВ/2=64°/2=32°.
В тр-ке ЕМВ ∠МВЕ=90°-32°=58°
Ответ: больший острый угол равен 58°.

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Геометрия.

В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой равен 32 градуса

28 августа СРОЧНО!
11 сентября в Москве суд над Дмитрием Гущиным за сообщение об утечках на ЕГЭ-2018. Ищем средства на юриста. Подробности.

− Учитель Думбадзе В. А.
из школы 162 Кировского района Петербурга.

Наша группа ВКонтакте
Мобильные приложения:

В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен 40°. Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

В прямоугольном треугольнике CHM угол C равен 40°, поэтому угол M равен 50°.

В треугольник АСВ прямоугольный, CM — медиана, опущенная из вершины прямого угла, следовательно, CM = MB, и углы B и MCB равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Тогда