В равностороннем треугольнике abc медианы bk и am

Ответ оставил Гость

Дано: АВС — равносторонний, АМ, ВК — медиана.
Найти: угол АОК
Решение:
1) В равностороннем треугольнике медиана является высотой и биссектриссой, следовательно, угол ОАК = углу АКО = 60 / 2 = 30º (свойство углов равностороннего треугольника)
2) Сумма углов треугольника равна 180º, следовательно, угол АОК = 180 — угол ОАК — угол АКО = 180 — 30 — 30 = 120º

Если твой вопрос не раскрыт полностью, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти другие ответы по предмету Геометрия.

В равностороннем треугольнике abc медианы bk и am

28 августа СРОЧНО!
11 сентября в Москве суд над Дмитрием Гущиным за сообщение об утечках на ЕГЭ-2018. Ищем средства на юриста. Подробности.

Наша группа Вконтакте
Мобильные приложения:

В рав­но­сто­рон­нем тре­уголь­ни­ке ABC ме­ди­а­ны BK и AM пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O. Най­ди­те .

Медианы в рав­но­сто­рон­нем тре­уголь­ни­ке яв­ля­ют­ся бис­сек­три­са­ми и высотами, по­это­му . Тре­уголь­ник AOK — прямоугольный, по­это­му .

в равностороннем треугольнике ABC медианы BK и AM пересекаются в точке O. найдите угол AOK

АМ, ВК — биссектриса, тогда углы ОАВ, ОВА по 60/2=30 градусов.

Угол АОК — внешний треугольника АОВ, равен ОАВ + ОВА = 60 градусов

Другие вопросы из категории

Читайте также

точке O. Найдите ∠AOK .

2.В треугольнике ABC медиана АМ перпендикулярна медиане BN. Найдите его площадь, если АМ=m, BN=n.

3.В треугольнике ABC медиана АМ и биссектриса CL пересекаются в точке О под прямым углом. Найти площадь треугольника LMO если площадь ABC равна 1.

4. Определите площадь треугольника если две стороны соответственно равны 27 и 29, а медина третьей стороны 26.

5.Точки E, F, M расположенны соответственно на сторонах AB, BC и AC треугольника ABC. Отрезок AE составляет 1/3 стороны AB, отрезок BF составляет 1/6 BC, отрезок АМ составляет 2/5 AC. Найти отношение площади треугольника EFM к площади треугольника ABC.

треугольника равен 24 см. Один из его сторон равна 6 см. Найдите длину боковой стороны.

3)В треугольнике ABC на высоте BF отмечена точка О такая, что AO=OC. Найдите расстояние от точки Одо стороны BC.

4)В прямоугольной треугольнике ABC к гипотенузе AB проведена высота CD. НАйдите гипотенузу AB, если ВС=6см, ВD=3см.

5)В треугольнике ABC биссектрисы внешних углов при вершинах B и А пересекаются в точке D. Найдите угол BCA если угол BDA=70 градусам.

6)В треугольнике ABC высота, проведенная из вершины В, пересекает сторону АС в точке D. Докажите, что АВ меньше СВ если угол CBD больше угла ABD.