В равностороннем треугольнике..высота равна 45√3

Задание:

В равностороннем треугольнике ABC высота CH равна 45√3. Найдите AB.

Решение:

Используем все, что дано в задаче.

1) Так как треугольник равносторонний AB = BC = AC, а уголA = углуB = углуC = 180/3 = 60°.

Угол H = 90°, так как по условию CH — высота.

2) Рассмотрим треугольник CHB.

Угол C = 180 — угол H — угол B = 180° — 90° — 60° = 30°.

Нам нужно найти сторону AB, которая по условию равна гипотенузе BC.

3) Рассмотрим тангенс угла BCH.

, так как тангенс — это отношение противолежащего катета к прилежащему.

Видим на рисунке, что AB = AH + HB. Аналогичным образом находим AH = 45

AB = AH + HB = 45 + 45 = 90

Данную задачу можно решить гораздо проще, используя формулу высоты равностороннего треугольника. Посмотрим на формулу:

, где h — высота, a — любая сторона треугольника, так как они все равны. Воспользуемся формулой, по условию h = 45√3.

Нашли, что a = 90, значит AB = BC = AC = 90.

В равностороннем треугольнике abc высота ch равна 2 корень из 3

ГДЗ к 609 На стороне ВС треугольника ABC взята точка D так, что BD/AB=DC/AC. Докажите, что AD — биссектриса треугольника ABC. (решение и ответ)

В равностороннем треугольнике abc высота ch равна 39 корень 3. Найдите сторону AB

Выбираем лучшее решение!

Другие вопросы из категории

8см, площадь основания -40см в квадрате а объем параллелепипеда-240см в кубе

№2 Периметр основания прямоугольного параллелепипеда равен 40см, а а площадь его боковой поверхности-400см в квадрате. Найдите объем паралепипеда, зная, что длина его основания на 4см больше ширины.

Решите пожалуйста с рисунком

Угол А равен 30,АС=39V3.Найти ВС

3)В треугольнике АВС угол С равен 90, угол А равен 30, АВ=10V3.Найти АВ

Читайте также

В равностороннем треугольнике abc высота ch равна 5 корень из 3 найдите стороны этого треугольника.

В равностороннем треугольнике abc высота ch равна 17 корней из 3 найдите стороны этого треугольника

В равностороннем треугольнике abc высота ch равна 2 корень из 3

В равностороннем треугольнике abc высота ch равна 2 корень из 3

В равностороннем треугольнике abc высота ch равна 39 корень из 3 найдите сторону ab

    Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение

Ответы и объяснения

В равностороннем треугольнике высота является биссектрисой и медианой значит точка h делит сторону на два равных отрезка прими один из низ за х тогда весь отрезок 2х а дальше по теореме пифагора

В равностороннем треугольнике abc высота ch равна 2 корень из 3

В равностороннем треугольнике abc высота ch равна 2 корень из 3

В равностороннем треугольнике abc высота ch равна 39 корень из 3 найдите сторону ab

    Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение

Ответы и объяснения

В равностороннем треугольнике высота является биссектрисой и медианой значит точка h делит сторону на два равных отрезка прими один из низ за х тогда весь отрезок 2х а дальше по теореме пифагора

в равностороннем треугольнике abc высота ch равна 39 корень 3. Найдите сторону AB

Выбираем лучшее решение!

Другие вопросы из категории

8см, площадь основания -40см в квадрате а объем параллелепипеда-240см в кубе

№2 Периметр основания прямоугольного параллелепипеда равен 40см, а а площадь его боковой поверхности-400см в квадрате. Найдите объем паралепипеда, зная, что длина его основания на 4см больше ширины .