В треугольнике ABC известно, что угол C =90градусов , угол A=30 градусов, отрезок ВМ — биссектриса треугольника. Найдите катет АС, если ВМ =6 см

Ответ оставил Гуру

Рассмотрим треугольник ACB. Нам известно, что угол C равен 90, а угол A= 30, следовательно, угол ABC будет равен 60 градусов. Из этого же угла проведена биссектриса ВМ. Нам известно, что биссектриса делит угол пополам, т. е. угол СВМ=30 градусов, угол АВМ = 30 градусов.
Рассмотрим треугольник ВСМ — прямоугольный.
МС = 1/2 ВМ
МС = 3 см;
Рассмотрим треугольник АМВ — равнобедренный (углы при основании равны). По свойству равнобедренного треугольника ВМ = МА = 6 см.
СА = 3+6 = 9 (см)
Ответ: 9 см.

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Геометрия.

в треугольнике abc известно что угол c=90 градусам угол a=30 градусам cd-высота bd=7см. найти гипотенузу ab

в треугольнике abc известно что угол c=90 градусам угол a=30 градусам cd-высота bd=7см. найти гипотенузу ab

Из условия задачи видно, что треугольник прямоугольный (угол с =90) Высота bd совпадает с катетом bc Соответственно катет bc = 7 см. Катет bc лежит напротив угла в 30 градусов. Отсюда следует, что данный катет равен половине гипотенузы ab. ab = 2*ac ab = 2*7 ab = 14 см. Ответ: гипотенуза ab = 14см

В треугольнике abc известно что угол c=90 градусам угол a=30 градусам cd-высота bd=7см. найти гипотенузу ab

Из условия задачи видно, что треугольник прямоугольный (угол с =90)
Высота bd совпадает с катетом bc
Соответственно катет bc = 7 см.
Катет bc лежит напротив угла в 30 градусов. Отсюда следует, что данный катет равен половине гипотенузы ab.
ab = 2*ac
ab = 2*7
ab = 14 см.
Ответ: гипотенуза ab = 14см

Если ответ по предмету Математика отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.