В треугольнике ABC внешние углы при вершинах A и С равны 150

В треугольнике ABC внешние углы при вершинах A и С равны 150.

оба равно 18 найдите биссектрису bk так запишем да, но у нас, а b равно 18 внешний угол при вершине a и c углу при вершине a и c

по 150 градусов как нарисуем наш треугольничек и по 150 градусов получаются то клич нас вершина b и мы проводим биссектрису bk

так для решения нам понадобится факт того что угол, а внешний при вирши 150 и мы можем найти угол b и c так как у нас эти углы смежные

сумма смежных углов 180 поэтому и 180 вычитаем 150 тем самым находим уголочек это получается 30 градусов так как у нас при углу c то же самое то угол bc

а будет точно также найден те же самые 30 градусов то есть здесь у нас 30 градусов и здесь у нас 30 градусов получилось

то что углы при основании равны это говорит о том что наш треугольник a b c равнобедренный то есть у него, а b равно bc, а мы знаем что

в равнобедренном треугольнике биссектрисы является медианой и высотой то есть у нас bk высота угол 90

градусов и она делит сторону отцы пополам и у нас есть страна оба которая равна 18 и есть угол в 30 градусов и нам нужно найти bk что является

противолежащим катетом в треугольнике abc и уголков, а значит есть противолежащий катет значит можно говорить

о синусе синус уголка, а равен противолежащий катет bk делённая на гипотенузу, а бы отсюда мы можем найти bk

это синус 30 градусов умножить на оба синус 30 градусов это одна вторая оба это 18 1 2 на 18 умножить этот 9 ответ данной задачи 9 .

В треугольнике ABC AB=BC=6,внешний угол при вершине A равен 150,найти длину стороны AC.

Т. к внешний угол 150, он образует с одним из внутренних углов треугольника смежный угол, значит 180-150=30 градусов (угол при основании АС). Тогда как треугольник равнобедренный, следовательно и второй угол при основании АС тоже 30 градусов. Опустим высоту из вершины В, например ВH. Получаем прямоугольные треугольники ВСH и равный ему треугольник BAH. В этих треугольниках один угол 30 градусов, а гипотенуза 6, а против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы и этот катет 3. Найдем по теореме Пифагора отрезок НС^2=36-9=27, НС=3 корень из 3. Тогда вся АС=6 корень из 3

Другие вопросы из категории

Ребят, очень нужно, помогите)

2.Найдите меньшую диагональ ромба, стороны которого равны 8,а острый угол равен 60 градусов

3. Найдите среднюю линию трапеции, если ее основания равны 33 и 27.

4.Основания трапеции равны 3 и 17. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей

5. катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24.Найдите гипотинузу

Читайте также

при вершинах B и C равны 106″ и 131″ соответственно. Найдите градусную меру угла A. 3).В треугольнике ABC угол C равен 62″,AC=BC. Найдите градусную меру внешнего угла при вершине B. 4).В треугольнике ABC внешний угол при вершине B равен 124″,AC=BC. Найдите градусную меру угла C. 5).Градусные меры углов треугольника относятся как 2:3:5.Найдите градусную меру меньшего из углов треугольника. 6).Один из внешних углов треугольника равен 80″.Углы треугольника не смежные с данным внешним углом, относятся как 3:7.Найдите градусную меру большего из этих углов.

2) В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 46°. Найдите градусную меру внешнего угла при вершине другого острого угла треугольника.
3)В равнобедренном треугольнике внешний угол при вершине, противолежащей основанию, равен 140°. Найдите угол при основании треугольника.
4) В треугольнике ABC внешний угол при вершине A на 64° больше внешнего угла при вершине B. Найдите угол B, если угол C равен 80°.

2.Один из внутренних углов треугольника в три раза больше другого, а внешний угол, смежный с третьим внутренним углом, равен 100 градусев. найдите все внутренние углы треугольника.
3.Треугольник ABCравнобедренный с основанием AB. Биссектрисы углов при оснавании пересекаются в точке D. угал C=100градусев . Найдите величину угла ADB

Вопрос: в треугольнике ABC внешний угол при вершине С равен 150 градусов, АВ=ВС=14. Найдите длину медианы ВК

в треугольнике ABC внешний угол при вершине С равен 150 градусов, АВ=ВС=14. Найдите длину медианы ВК

Раз треугольник ABC равнобедренный, то медиана является и высотой, т. о. треугольник BKC прямоугольный, а угол BCK равен 180-150=30 градусов. Тогда длина BK равна BC*sin(30)=14/2=7. Ответ: 7 см.