В треугольнике авс ас 4 вс 3 угол с 90 найдите радиус вписанной окружности

Задание 6. В треугольнике ABC стороны AC = 4, BC = 3, угол C равен 90°. Найдите радиус вписанной окружности.

Радиус вписанной окружности найдем из следующей формулы площади треугольника:

где P – периметр треугольника; S – площадь треугольника. Периметр треугольника равен:

а площадь равна

следовательно, радиус вписанной окружности, равен:

Задача 10525 В треугольнике ABC AC=4, BC=3, угол C =

В треугольнике ABC AC=4, BC=3, угол C = 90 градусов. Найдите радиус вписанной окружности.

РЕШЕНИЕ ОТ SOVA ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

По свойству касательных, проведенных к окружности из одной точки, отрезки касательных равны.
Отмечены на рисунке: желтым цветом, равны r.
синим цветом (3-r), зелёным цветом (4-r).
Тогда гипотенуза АВ=(4-r)+(3-r)=7-2r.
По теореме Пифагора
(7-2r)^2=4^2+3^2;
49-28r+4r^2=16+9;
4r^2-28r+24=0
r^2-7r+6=0
D=49-24=25
r=(7-5)/2=1 или (7+5)/2=6 не удовлетворяет условию задачи. Катеты меньше, чем радиус вписанной окружности
О т в е т. r=1.

В треугольнике ABC, АС=12, BC=3,5. угол С равен 90 градусов. Найдите радиус вписанной окружности

если пользоваться формулой Радиус вписанной в прямоугольный треугольник с катетами a, b и гипотенузой c окружности равен . a+b-c /2 ( на википедии смотрел) то достаточно высчитать гипотенузу AB и все. AB= 144+12,25 = 12, 5

r= 12+3,5-12,5/ 2 = 1,5

в точности что именно так считать, не уверен

АВ = корень (АС в квадрате + ВС в квадрате)= корень (144 + 12,25) = 12,5

Р — периметр = 12,5+12+3,5=28

р — полупериметр = Р/2 = 28/2=14

r — радиус вписаного круга = корень( (р — АВ) х (р-АС) х (р-ВС) / р) =

= корень ( (14-12,5) х (14-12) х (14 -3,5) / 14) =корень ( ( 1,5 х 2 х 10,5)/14)= корень (31,5/14) =1,5

Другие вопросы из категории

проекцией на данную плоскость угол 30 градусов. Найдите расстояние от точки до плоскости.

2. через вершины a и b треугольника abc проведены параллельные прямые аа1 и bb1, причем aa1 перпендикулярна ab и aa1 перпендикулярна ac. Докажите, что bb1 перпендикулярна bc.

3. точка S не лежит в плоскости прямоугольника ABCD и равноудалены от всех его вершин. Найдите расстояние от точки S до плоскости прямоугольника, если стороны прямоугольника равны 6см и 8см, а SA=13 см.

Решите и объясните, пожалуйста

Читайте также

если AB=7.5, AC=4 см и угол A равен 30 градусов.

A3. Найдите длину окружности диаметром 18 см.

A4. Найдите площадь круга, радиус которого равен 16 дм.

B1. В данную окружность, радиусом 3 см впишите правильный треугольник.

B2. В треугольнике ABC AB=12, BC=15 см, угол B равен 40 градусов. Найдите сторону BC.

точке О. Угол ВОС равен 90 градусов. Найдите острые углы треугольника АВС.

АС. 2)В треугольники ABC угол С равен 90 градусов, BC=4, AB=2квадратный корень из 29, Найдите TgA. 3) В треугольники ABC угол С равен 90 градусов, AC=4, BC=3. Найдите CosB. 4) В треугольники ABC угол С равен 90 градусов, AB=25, BC=10квадратный корень из 6. Найдите CosA. 5) Площадь треугольника равна 36, а одна из его сторон ровна 12, Найдите высоту опущенную на эту сторону. 6) Сторона прямоугольника ровна 15, а площадб ровна 90, Найдите другую сторону прямоугольника. Зарание спасибо!