Высота ah ромба abcd делит сторону cd на отрезки dh 8 и ch 2

29 января Новый сервис учителю: работа над ошибками кратко / полно

25 января Открыли новый раздел Итоговое собеседование
авторские материалы Т. Н. Стаценко (Кубань)

25 января Проверьте! Кнопка «Русский язык» в верхнем меню работает в двух режимах.

Наша группа Вконтакте
Мобильные приложения:

Высота AH ромба ABCD делит сто­ро­ну CD на от­рез­ки DH = 8 и CH = 2. Най­ди­те высоту ромба.

Введём обо­зна­че­ния как по­ка­за­но на рисунке. Угол и равны как углы с вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны­ми сторонами. Рас­смот­рим тре­уголь­ни­ки и они прямоугольные, углы и равны, следовательно, эти тре­уголь­ни­ки подобны, от­ку­да Диа­го­на­ли ромба де­лят­ся точ­кой пе­ре­се­че­ния пополам: Получаем:

Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ис­поль­зуя тео­ре­му Пи­фа­го­ра найдём

Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=8 и CH=2. Найдите высоту ромба

Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=8 и CH=2. Найдите высоту ромба

Решение прототипа задания 24 № 324572. ГИА

Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=8 и CH=2. Найдите высоту ромба.

ОГЭ, 9-й класс. Математика: Геометрия

Задача №480 из 923. Номер задачи на WWW. FIPI. RU — 044E8F

Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=21 и CH=8. Найдите высоту ромба.

Решение задачи:

AB=BC=CD=AD=DH+CH=21+8=29 (по определению ромба).
Рассмотрим треугольник AHD.
AHD — прямоугольный (т. к. AH — высота), тогда по теореме Пифагора: AD 2 =AH 2 +DH 2
29 2 =AH 2 +21 2
841=AH 2 +441
AH 2 =400
AH=20
Ответ: AH=20