Задачи на движение 4 класс с решениями и пояснениями карточки

На рисунке изображён график функции у = f(x). Прямая, проходящая через точку (-1; 1), касается этого графика в точке с абсциссой 3. Найдите f'(3). Решение. Производная в точке x=3 равна угловому коэффициенту касательной, проведенной к точке x=3. По условию задачи дана первая точка касательной.

Задачи на встречное движение. Задачи по математике для 4 класса.

Из поселка и города навстречу друг другу, одновременно выехали два автобуса. Один автобус до встречи проехал 100 км со скоростью 25 км/час. Сколько километров до встречи проехал второй автобус, если его скорость 50 км/час.

    Решение: 1) 100 : 25 = 4 (часа ехал один автобус) 2) 50 * 4 = 200 Выражение: 50 * (100 : 25) = 200 Ответ: второй автобус проехал до встречи 200 км.

Расстояние между двумя пристанями 90 км. От каждой из них одновременно навстречу друг другу вышли два теплохода. Сколько часов им понадобится чтобы встретиться, если скорость первого 20 км/час, а второго 25 км/час?

    Решение: 1) 25 + 20 = 45 (сумма скоростей теплоходов) 2) 90 : 45 = 2 Выражение: 90 : (20 + 25) = 2 Ответ: теплоходы встретятся через 2 часа.

От двух станций, расстояние между которыми 564 км., одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Скорость одного из них 63 км/час. Какова скорость второго, если поезда встретились через 4 часа?

    Решение: 1) 63 * 4 = 252 (прошел 1 поезд) 2) 564 — 252 =312 (прошел 2 поезд) 3) 312 : 4 = 78 Выражение: (63 * 4 — 252) : 4 = 78 Ответ: скорость второго поезда 78 км/час.

Через сколько секунд встретятся две ласточки, летящие на встречу друг другу, если скорость каждой из них 23 метра в секунду, а расстояние между ними 920 м.

    Решение: 1) 23 * 2 = 46 (сумма скоростей ласточек) 2) 920 : 46 = 20 Выражение: 920 : (23 * 2) = 20 Ответ: ласточки встретятся через 20 секунд.

С двух поселков, навстречу друг другу выехали одновременно велосипедист и мотоциклист. Скорость мотоциклиста 54 км/час, велосипедиста 16 км/час. Сколько километров проехал мотоциклист до встречи, если велосипедист проехал 48 км?

    Решение: 1) 48 : 16 = 3 (часа потратил велосипедист) 2) 54 * 3 = 162 Выражение: 54 * (48 : 16) = 162 Ответ: мотоциклист проехал 162 км.

Две лодки, расстояние между которыми 90 км, начали движение на встречу друг другу. Скорость одной из лодок 10 км /час, другой 8 км/час. Сколько часов понадобится лодкам, чтобы встретится?

    Решение: 1) 10 + 8 = 18 (скорость двух лодок вместе) 2) 90 : 18 = 5 Выражение: 90 : (10 + 8) = 5 Ответ: лодки встретятся через 5 часов.

По дорожке, длинна которой 200 метров, навстречу друг другу побежали два мальчика. Один из них бежал со скоростью 5 м/сек. Какова скорость второго мальчика, если встретились они через 20 сек?

    Решение: 1) 20 * 5 = 100 (метров пробежал первый мальчик) 2) 200 — 100 = 100 (метров пробежал второй мальчик) 3) 100 : 20 = 5 Выражение: (200 — 5 * 20) : 20 = 5 Ответ: скорость второго мальчика 5 км/сек.

Два поезда выехали навстречу друг другу. Скорость одного из них 35 км/час, другого 29 км/час. Какое расстояние между поездами было сначала, если встретились они через 5 часов?

    Решение: 1) 35 + 29 = 64 (скорсть двух поездов вместе) 2) 64 * 5 = 320 Выражение: (35 + 29) * 5 = 320 Ответ: расстояние между поездами было 320 км.

Из двух поселков навстречу друг другу выехали два всадника. Скорость одного из них 13 км/час, встретились они через 4 часа. С какой скоростью двигался второй всадник, если расстояние между поселками 100 км.

    Решение: 1) 13 * 4 = 52 (проехал первый всадник) 2) 100 — 52 = 48 (проехал второй всадник) 3) 48 : 4 = 12 Выражение: (100 — 13 * 4) : 4 = 12 Ответ: скорость второго всадника 12 км/час.

Задачи на движение 4 класс с решениями и пояснениями карточки

Сборник задач на движение (4 класс)

Сборник задач на встречное движение, движение в противоположных направлениях, одностороннее движение для обучающихя 4 класса по программе «Школа 21 века». Этот материал развивает логическое мышление, учит школьников работать с текстовыми задачами, способствует формированию обстрактного мышления.

Просмотр содержимого документа

«Сборник задач на движение (4 класс)»

Задачи на движение 4 класс

(встречное движение, в противоположные стороны, в одном направлении)

Туристы проплыли на катере путь 720 км. Одну треть этого пути они плыли со скоростью 120 км/ч, оставшееся расстояние плыли со скоростью 80 км/ч. Сколько времени были в пути туристы?

Расстояние между двумя лыжными базами 20 км. С каждой базы лыжники отправились одновременно в противоположные направления. Первый лыжник шёл со скоростью 6 км/ч, а второй лыжник двигался со скоростью, которая на 2 км/ч больше. Какое расстояние будет между лыжниками через 2 часа?

Два автомобиля одновременно выехали навстречу друг другу. Первый ехал со скоростью 75 км/ч, второй со скоростью 65 км/ч. Какое расстояние было между ними, если они встретились через 3 часа?

Одновременно выплыли мальчики и девочки. Трое ребят плыли по озеру в лодке со скоростью 7 км/ч, им навстречу плыли две девочки на катере со скоростью 12 км/ч. Через сколько часов они встретились, если расстояние было 38км?

Два мотоциклиста выехали одновременно в противоположных направлениях. Они были в пути 4 часа и проехали 800 км. Найди скорость второго мотоциклиста, если первый ехал со скоростью 110 км/ч.

Школьники проходили маршрут, который состоял из трёх этапов. Первый этап они прошли за 10 минут со скоростью 120м/мин, второй этап они пробежали за 6 минут со скоростью 400м/мин, оставшиеся 500м они проехали на велосипедах. Найди, какой маршрут преодолели школьники.

Маша пробежала 500 м за 25 секунд, а Оля пробежала это же расстояние за 20 секунд. У кого скорость была больше и на сколько?

До остановки автобус проехал 150 км за 2 часа, затем он увеличил скорость на 15 км/ч и проехал 3 часа. Какое общее расстояние проехал автобус?

Из города одновременно выехали в противоположных направлениях два мотоциклиста. Скорость первого120 км/ч, второй ехал 2 часа со скоростью 90 км/ч, а следующие 2 часа со скоростью 110км/ч. Какое расстояние будет между ними?

Четыре студента добрались на автобусе до кинотеатра за 3 часа, купили билеты, затем на обратном пути они ехали 2 часа на машине со скоростью 75 км/ч. Найди скорость автобуса.

Самолёт летел до Египта 3часа со скоростью 900 км/ч, обратно этот путь он преодолел за 4 часа. Какая скорость была у самолёта на обратном пути, если у него была остановка на 2 часа.

Альпинисты преодолевали подъём на гору Эверест. Когда они прошли за первый час 1 км, они увеличили скорость на 200 м и прошли с этой скоростью 3 часа. Какое расстояние они преодолели?

Черепаха ползёт по ровной поверхности со скоростью 5м/мин, а на возвышенность она поднимается со скоростью на 1 метр меньше. Сколько времени потребуется черепахе, чтобы пройти 10 метров по ровной поверхности и 8 метров по возвышенности?

Зимой на соревнованиях одновременно два лыжника прошли 60 км за 3 часа. Какая скорость была у одного лыжника?

Соревновались два велосипедиста на дистанции 30 км, проходя последнюю 3 часть дистанции, второй обогнал первого на 10 секунд. У кого из велосипедистов скорость было быстрее?

Коля и Рома поспорили, кто быстрее добежит от спортивной площадки до дома. Коля схитрил и выбрал путь короче 300 метров, а Рома побежал 400 метров. Скорость Коли 60 м/мин, а скорость Ромы 80 м/мин. Кто быстрее добежит?

Целевая аудитория: 4 класс

Сборник задач на движение (4 класс)

Автор: Семина Светлана Геннадьевна

Похожие файлы

Подтверждение авторства

Пожалуйста, введите ваш Email.

Если вы хотите увидеть все свои работы, то вам необходимо войти или зарегистрироваться

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Задачи на движение 4 класс с решениями и пояснениями карточки

Простые задачи на движение. 4 класс

ПРОСТЫЕ ЗАДАЧИ НА ДВИЖЕНИЕ

Решение простых задач на движение для 4 класса обычно выполняется в одно действие.

Основной формулой для решения задач такого типа является формула зависимости расстояния пройденного объектом от скорости движения данного объекта и времени движения:

Где S — расстояние (пройденный путь)

V — скорость объекта (км/ч; м/с)

T — время, в течение которого объект был в движении.

В зависимости от условия задачи, существует несколько способов применения основной формулы для решения задач на движение.

Рассмотрим несколько примеров решения таких задач.

В задаче на движение могут быть известны скорость движения и время движения, а расстояние (пройденный путь) необходимо найти. В данном случае основная формула применяется в своем первоначальном виде.

Пример: Скорость грузового поезда 35 км/час. Поезд был в пути 2 часа. Какое расстояние он прошёл?

Решение: S = v · t = 35 · 2 = 70 (км) — расстояние пройденное поездом.

В задаче на движение могут быть известны расстояние и время, а скорость движения необходимо найти. В данном случае из основной формулы выражается скорость движения.

Пример: Велосипедист проехал 36 км за 2 часа. С какой скоростью он двигался?

Решение: v = S / t = 36 ÷ 2 = 18 (км/час) — скорость движения велосипедиста.

В задаче на движение могут быть известны расстояние и скорость движения, а время в пути необходимо найти. В данном случае из основной формулы нужно выразить время через расстояние и скорость.

Пример: Охотник верхом на лошади проехал 28 км со скоростью 14 км/час. Сколько времени он потратил на дорогу?

Решение: t = S / v = 28 ÷ 14 = 2 (часа) — охотник потратил на дорогу.

Примеры простых задач на движение для 4 класса:

1) Расстояние от города до посёлка 30 км. Сколько времени потребуется пешеходу, чтобы пройти это расстояние со скоростью 6 км/час?

2) Мальчик пробежал 20 м за 10 сек. С какой скоростью бежал мальчик?

3) Крейсер проплыл 80 км со скоростью 40 км/час. Сколько времени он затратил?

4) Муха летела со скоростью 5 м/сек 15 секунд. Какое расстояние она пролетела?

5) Грач пролетел 100 м со скоростью 10 м/сек. Сколько времени он был в пути?

6) За 3 секунды сокол пролетел 78 м. Какова скорость сокола?

7) Орёл летел со скоростью 30 м/с 6 секунд. Сколько метров пролетел орёл?

8) Расстояние в 450 км скорый поезд проехал за 5 часов. С какой скоростью ехал поезд?

9) Лыжник прошёл с одинаковой скоростью 70 км за 5 часов. Какова скорость лыжника?

10) Туристы проехали 5 часов на лодке со скоростью 12 км/час. Какое расстояние они проплыли?

11) Расстояние в 240 км мотоциклист проехал со скоростью 40 км/час. За сколько часов мотоциклист проехал это расстояние?

12) За 2 часа вертолёт пролетел 600 км. С какой скоростью летел вертолёт?

13) За 3 дня верблюд прошёл 240 км. С какой скоростью шёл верблюд?

14) Легковой автомобиль проехал 270 км за 3 часа. С какой скоростью ехал автомобиль?

15) Мотоциклист ехал 4 часа со скоростью 70 км/час. Какое расстояние проехал мотоциклист?

Задачи на противоположное движение. Задачи по математике для 4 класса.

Машина и автобус выехали с автостанции одновременно в противоположных направлениях. Скорость автобуса в два раза меньше скорости автомобиля. Через сколько часов расстояние между ними будет 450 км, если скорость автомобиля 60 км/час?

    Решение:
  • 1) 60 : 2 = 30 (скорость автобуса)
  • 2) 60 + 30 = 90 (скорость автобуса и автомобиля вместе)
  • 3) 450 : 90 = 5
  • Выражение: 450 : (60 : 2 + 60) = 5
  • Ответ: через 5 часов.

Из города на дачу выехал велосипедист со скоростью 12 км/час. Дорога на дачу заняла 6 часов. На сколько изменилась скорость велосипедиста на обратном пути, если он затратил на него 4 часа?

    Решение:
  • 1) 12 * 6 = 72 (расстояние от города к даче)
  • 2) 72 : 4 = 18 (скорость обратного пути велосипедиста)
  • 3) 18 — 12 = 6
  • Выражение: (12 * 6 : 4) — 12 = 6
  • Ответ: скорость велосипедиста увеличилась на 6 км/час.

Два поезда одновременно начали движение в противоположных на правлениях. Один двигался со скоростью на 30 км/час меньше, чем другой. На каком расстоянии друг от друга поезда будут через 4 часа, если скорость другого поезда 130 км/час?

    Решение:
  • 1) 130 — 30 = 100 (км/час скорсть второго поезда)
  • 2) 130 + 100 = 230 (скорость двух поездов вместе)
  • 3) 230 * 4 = 920
  • Выражение: (130 — 30 + 130) * 4 = 920
  • Ответ: расстояние между поездами через 4 часа будет 920 км.

Такси двигалось со скоростью 60 км/час, автобус в 2 раза медленнее. Через сколько времени между ними будет 360 км, если они движутся в разных направлениях?

    Решение:
  • 1) 60 : 2 = 30 (скорость автобуса)
  • 2) 60 + 30 = 90 (скорость автобуса и такси вместе)
  • 3) 360 : 90 = 4
  • Выражение: 360 : (60 : 2 + 60) = 4
  • Ответ: через 4 часа.

Два автомобиля выехали из автопарка одновременно в противоположных направлениях. Скорость одного 70 км/час, другого 50 км/час. Какое расстояние будет между ними через 4 часа?

Решение:

  • 1) 70 + 50 = 120 (скорость двух автомобилей вместе)
  • 2) 120 * 4 = 480
  • Выражение: (70 + 50) : 4 = 480
  • Ответ: через 4 часа между автомобилями будет 480 км.

Два человека в одно и тоже время вышли из поселка в разных направлениях. Один двигался со скоростью 6 км/час, скорость другого была 5 км/час. Сколько часов понадобится чтобы расстояние между ними стало 33 км?

    Решение:
  • 1) 6 + 5 = 11 (скорость двух человек вместе)
  • 2) 33 : 11 = 3
  • Выражение: 33 : ( 6 + 5) = 3
  • Ответ: через 3 часа.

Грузовой и легковой автомобили отправились от автостанции в разных направлениях. За одно и тоже время грузовик проехал 70 км, а легковой автомобиль 140 км. С какой скоростью двигался легковой автомобиль, если скорость грузовика 35 км/час?

    Решение:
  • 1) 70 : 35 = 2 (часа затратил на дорогу грузовик)
  • 2) 140 : 2 = 70
  • Выражение: 140 : (70 : 35) = 70
  • Ответ: скорость легкового автомобиля 70 км/час.

Два пешехода вышли из турбазы в противоположных направлениях. Скорость одного из них 4 км/час, другого 5 км/час. Какое расстояние будет между пешеходами через 5 часов?

    Решение:
  • 1) 4 + 5 = 9 (общая скорсть пешеходов)
  • 2) 5 * 9 = 45
  • Выражение: (4 + 5) * 5 = 45
  • Ответ: через 5 часов между пешеходами будет 45 км.

Два самолета одновременно вылетели в противоположных направлениях. Скорость одного из самолетов 640 км/час. Какая скорость другого самолета, если через 3 часа расстояние между ними было 3630 км?

    Решение:
  • 1) 640 * 3 = 1920 (км пролетел один самолет)
  • 2) 3630 — 1920 = 1710 (км пролетел другой самолет)
  • 3) 1710 : 3 = 570
  • Выражение: (3630 — 640 * 3) : 3 = 570
  • Ответ: скорсть второго самолета 570 км/ч

Два крестьянина вышли из одного поселка одновременно в противоположных направлениях. Один двигался со скоростью 3 км/час другой 6 км/час. Какое расстояние будет между крестьянами через 5 часов.

    Решение:
  • 1) 3 + 6 = 9 (скорость двух крестьян вместе)
  • 2) 5 * 9 = 45
  • Выражение: 5 * (3 + 6) = 45
  • Ответ: через 5 часов между крестьянами будет 45 км.

Задачи на противоположное движение и движение в обратном направлении

ЗАДАЧИ НА ПРОТИВОПОЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ

И ДВИЖЕНИЕ В ОБРАТНОМ НАПРАВЛЕНИИ

4 КЛАСС

Решая задачи на противоположное движение учащиеся знакомятся с таким понятием, как скорость удаления . Это скорость, с которой два объекта удаляются друг от друга при движении в противоположных направлениях. Скорость удаления является суммой скоростей этих объектов. В остальном же, решение задач на противоположное движение основывается на тех же принципах, что и решение всех задач на движение, где основной формулой является формула зависимости расстояния от скорости и времени:

S = v · t.

В задачах на движение в обратном направлении, объект сначала движется по определенному маршруту с некоторой скоростью и временем в пути. Затем он движется по этому же маршруту, но скорость и время могут быть совершенно другими. Для решения таких задач используется эта же формула.

Примеры задач на противоположное движение и движение в обратном направлении:

1) Два электропоезда одновременно отошли от одной станции в противоположных направлениях. Скорость первого поезда — 130 км/час, скорость второго — на 30 км/час меньше. Какое расстояние будет между поездами через 4 часа?

2) От станции одновременно отошли в противоположных направлениях грузовая и легковая автомашины. Когда грузовик прошёл 70 км, легковая машина прошла 140 км. Скорость грузовой машины — 35 км/час. Найдите скорость легковой машины.

3) С автостанции одновременно отошли в противоположных направлениях автобус и такси. Скорость такси — 60 км/час, а скорость автобуса — в 2 раза меньше. Через сколько часов расстояние между ними составит 360 км?

4) Из гаража одновременно в противоположных направлениях вышли две автомашины. Одна шла со скоростью 50 км/час, а другая — со скоростью 70 км/час. На каком растоянии друг от друга будут эти машины через 4 часа?

5) Из турбазы вышли одновременно и пошли в противоположных направлениях два человека. Один шел со скоростью 5 км/час, а другой — со скоростью 4 км/час. На каком расстоянии друг от друга будут эти люди через 5 часов после выхода?

6) С аэродрома вылетели в одно и то же время противоположных направлениях 2 самолёта. Через 3 часа расстояние между ними было 3630 км. Один из них летел со скоростью 640 км/час. С какой скоростью летел другой самолёт?

7) Из одного посёлка вышли в одно и то же время в противоположных направлениях два пешехода. Скорость одного -5 км/час, а скорость другого — 6 км/час. Через сколько часов расстояние между ними будет равно 33 км?

8) Из одной деревни в одно и то же время в противоположных направлениях вышли два крестьянина. Скорость одного из них — 6 км/час, а второго — 3 км/час. На каком расстоянии друг от друга будут пешеходы через 5 часов?

9) Со станции одновременно в противоположных направлениях отошли автобус и машина. Скорость машины 60 км/час, а скорость автобуса в 2 раза меньше. Через сколько часов расстояние между ними составит 450 км?

10) Велосипедист от города до дачи ехал 6 часов со скоростью 12 км/час, а на обратный путь он затратил 4 часа. На сколько км/час велосипедист изменил свою скорость?

11) Пароход прошёл путь между пристанями за 8 часов со скоростью 30 км/час. На обратном пути то же расстояние он прошёл за 6 часов. С какой скоростью шёл пароход на обратном пути?

12) Из двух пунктов в одно и то же время в противоположных направлениях выехали два мотоциклиста. Скорость первого мотоциклиста — 60 км/час, скорость второго — на 15 км/час больше. Найдите расстояние между пунктами, если известно, что они ехали 6 часов.

13) Поезд проехал 400 км со скоростью 50 км/час, а на обратном пути это расстояние он проехал в 2 раза быстрее. За сколько часов это расстояние проехал поезд на обратном пути?

14) Баржа проплыла против течения расстояние в 100 км за 10 часов, а обратно её скорость увеличилась на 10 км/час. За сколько часов проплыла баржа обратный путь по течению?

15) Машина прошла расстояние между городами за 5 часов, идя со скоростью 48 км/час. Обратный путь она прошла за 6 часов. На сколько км/час скорость машины на обратном пути была меньше?

16) От пристани одновременно в противоположных направлениях отошли два теплохода. Через 6 часов расстояние между ними было 360 км. Один из них шёл со скоростью 28 км/час. С какой скоростью шёл другой теплоход?

17) Со станции в одно и то же время в противоположных направлениях вышли два поезда. Скорость одного из них — 74 км/час, а другого — 61 км/час. Через сколько часов поезда будут находиться на расстоянии 540 км друг от друга?

18) Расстояние между двумя пристанями 864 км. Пароход прошёл это расстояние по течению со скоростью 27 км/час, а обратный путь против течения со скоростью 24 км/час. За сколько часов прошёл весь путь пароход туда и обратно?

19) Расстояние между городами 432 км. Сколько потребуется времени машине на проезд туда и обратно, если скорость машины в одном направлении — 54 км/час, а в другом — на 6 км/час меньше?

20) Мальчики до деревни прошли 20 км, двигаясь со скоростью 5 км/час, а обратно они ехали на велосипеде в 2 раза быстрее. За сколько часов они совершили обратный путь?

21) Одновременно в противоположных направлениях отправились катер со скоростью 60 км/час и байдарка, скорость которой в 4 раза меньше. Через сколько часов расстояние между ними будет 375 км?

22) Два лыжника вышли из посёлка в одно и то же время в противоположных направлениях. Один шёл со скоростью 14 км/час, а другой — 10 км/час. Через сколько часов расстояние между ними будет 96 км?