Задание 12. Математика ЕГЭ. Найдите наименьшее значение функции y = (x – 22)e^x-21 на отрезке [20; 22]

Задание.

Найдите наименьшее значение функции y = (x – 22)e x -21 на отрезке [20; 22].

Решение:

Область определения функции: все числа

Найдем точки экстремума, для этого найдем производную функции и приравняем ее к нулю.

y´ = e x-21 + (x – 22)e x-21 = e x-21 (1 + x – 22) = e x-21 (x – 21)

e x -21 (x – 21) = 0

Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда равен нулю хотя бы один из множителей, а другой при этом не теряет смысла, т. е.

Найдем значение функции в точке x = 21 и на границах отрезка [20; 22]:

y(20) =(20 – 22)·e 20-21 = — 2·e -1

y(21) =(21 – 22)·e 21-21 = — 1

y(22) =(22 – 22)·e 22-21 = 0

Значит, наименьшее значение функции равно: — 1.

Ответ: — 1

Задача 8409 Найдите наименьшее значение функции

Найдите наименьшее значение функции y=(x-22)е^(x-21) на отрезке [20;22].

РЕШЕНИЕ ОТ RadmirAhmetov ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

Добавил EvgeniyScherbakov , просмотры: ☺ 6589 ⌚ 08.04.2016. математика 10-11 класс

Решения пользователелей

РЕШЕНИЕ ОТ Sova

У`=(x–22)`еˣ⁻²¹+(x-22)(еˣ⁻²¹)`=еˣ⁻²¹+(x-22)еˣ⁻²¹=еˣ⁻²¹(1+x-22)=(x-21)еˣ⁻²¹
[20]__-__(21)__+__[22]
x=21- точка минимума
у(21)=(21-22)e⁰=-1 — наименьшее значение функции

Найдите наименьшее значение функции y 21-x e 22-x

В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=35, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна ? | Печать |. Подробности: Категория: Задачи по планиметрии. В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=35, а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 14v6. Найдите sin

Найдите наименьшее значение функции y 21-x e 22-x

Найдите наименьшее значение функции y=(21-x)e^(22-x) на отрезке [16;25]

    Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение

Ответы и объяснения

    Underappreciated почетный грамотей

Найдем критические точки:

Вывод: наименьшее значение на отрезке [16;25] достигается в точке х = 22, у = -1

Найдите наименьшее значение функции y 21-x e 22-x

Найдите наименьшее значение функции y 21-x e 22-x

Найдите наименьшее значение функции y=(21-x)e^(22-x) на отрезке [16;25]

    Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение

Ответы и объяснения

    Underappreciated почетный грамотей

Найдем критические точки:

Вывод: наименьшее значение на отрезке [16;25] достигается в точке х = 22, у = -1

Найдите наименьшее значение функции y 21-x e 22-x

Задание 12. Математика ЕГЭ. Найдите наименьшее значение функции y = (x – 22)e^x-21 на отрезке [20; 22].

Найдите наименьшее значение функции Y = (x – 22)e x -21 на отрезке [20; 22].

Область определения функции: все числа

Найдем точки экстремума, для этого найдем производную функции и приравняем ее к нулю.

Y´ = e x-21 + (x – 22)e x-21 = e x-21 (1 + x – 22) = e x-21 (x – 21)

E x -21 (x – 21) = 0

Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда равен нулю хотя бы один из множителей, а другой при этом не теряет смысла, т. е.

Найдем значение функции в точке X = 21 и на границах отрезка [20; 22]:

Y(22) =(22 – 22)·e 22-21 = 0

Значит, наименьшее значение функции равно: — 1.