Задание 6. ЕГЭ. Площадь треугольника АВС равна 12

Задание. Площадь треугольника АВС равна 12. DE – средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.

Решение:

Так как DE – средняя линия, то треугольники ∆АВС и ∆CDE – подобные треугольники с коэффициентом подобия k = 1/2.

Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, т. е.

Площадь треугольника abc равна 12 de средняя линия найдите треугольника cde

26 июняНовые варианты прошедших ЕГЭ по математике: здесь.

5 июня Наши мобильные приложения могут работать оффлайн.
Андроид iOS

− Учитель Думбадзе В. А.
из школы 162 Кировского района Петербурга.

Наша группа ВКонтакте
Мобильные приложения:

Площадь треугольника ABC равна 12. DE – средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABDE.

Треугольник CDE подобен треугольнику CAB с коэффициентом 0,5. Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия, поэтому

Вопрос: Площадь треугольника ABC равна 12. DE-средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.

Площадь треугольника ABC равна 12. DE-средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.

Средн линия=0,5ВА. Треуг СDE

труегСАВ так как у них общий угол С, коэф пропорциональности k=2, D, E середины АС, ВС(по теореме о средней линии) тогда по теореме об отношении подобных треугольников Sавс/Sсde=2^2=4, Scde=Sabc/4=12/4=3. Ответ 3 см^2