Значения какого из выражений является рациональным числом? 1)√6-3. 2)√3*√5. 3)(√5)^(2). 4)(√6-3)^(2)

Ответ или решение 2

В данной задаче необходимо определить значения какого из представленных выражений является рациональным числом: 1) √6 — 3; 2) √3 * √5; 3)(√5)^2; 4)(√6 — 3 )^2.

Рациональное число – это число, которые можно записать в виде некоторой положительной дроби, отрицательной обыкновенной дроби или числа ноль.

Определение является ли √6 — 3 рациональным числом

Корень из числа 6 нельзя представить в виде рационального числа. Так как нет такого числа, которое при возведении в квадрат дало бы число 6. Даже если вычесть из √6 число 3, все равно получается число не рациональное (иррациональное).

Определение является ли √3 * √5 рациональным числом

  • Свойство квадратного корня: √a * √b = √ab.
  • Применим свойство для нашего случая. Получаем: √3 * √5 = √(3 * 5) = √15.
  • Корень из числа 15 нельзя представить в виде рационального числа. Так как нет такого числа, которое при возведении в квадрат дало бы число 15.

Определи каким числом является (√5)^2

Возведем корень из 5 в квадрат. Получили число 5. Или дробь 5/1. Это рациональное число.

Упрости (√6 — 3 )^2

Используем формулу сокращенного умножения (квадрат разности). (√6 — 3 )^2 = (√6)^2 — 2 * √6 * 3 + 3^2 = 6 — 6√6 + 9 =15 — 6√6. Также получили иррациональное число. Так как корень из числа 6 нельзя представить в виде рационального числа.

Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Условие задачи:
Значение какого из выражений является рациональным числом?
1) √6 — 3; 2) √3 * √5; 3) (√5) 2 ; 4) (√6 — 3) 2 .

Решение:
Рациональное число — это число, представленное в виде обыкновенной дроби. Например, 1/7 — это рациональное число. Нерациональные числа называют иррациональными они представлены в виде непериодической десятичной дроби. Примером иррационального числа является число П (3,1416. . .). Если перевести 1/7 в десятичную дробь, то это число тоже будет иррациональным: 1/7 ≈ 0,142857143.

Разберем каждое из представленных чисел.
1) Корень из 6 есть бесконечная непериодическая дробь. Отняв от нее 3, мы опять получим бесконечную дробь — то есть это иррациональное число.

2) √3 * √5 = √8 ≈ 2,82843 Это тоже иррациональное число.

3) (√5)2 = 5. Получили целое число, которое можно представить и в виде дроби: 5/1. Это рациональное число. Пишем: 3.

4) (√6 — 3)2 =6 — 6√6 + 9 =15 — 6√6.

Опять получили выражение, где есть корень из 6. Результатом этого выражения является иррациональное число.

Ответ: 3

Значение какого из выражений является числом рациональным корень 6 3

синус — это отношение противолежащего катетп к гипотенузе,. т. е. sinВ=АС/АВ. АВ = 25 — по условию. АС можно найти по теореме Пифагора, т. к. треугольник прямоугольный по условию. AC^2+BC^2=AB^2 AC^2=25. тогда. sinB=\frac<15><25>=0.6. Комментарии; Отметить нарушение. 4.0. 7 оценок. 7 оценок.

Значение какого из выражений является числом рациональным корень 6 3

Значение какого из выражений является числом рациональным 1) (√6-3)(√6+3) 2) (√5)^2/√10 3) √3*√5 4) (√6-3)^2 я выбрал 4 правильно.

    Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение

Ответы и объяснения

Правильный ответ будет 1,так как ответы на все другие выражения иррациональные)

    Комментарии Отметить нарушение

1) (√6-3)(√6+3)=6-9=-3 рациональное

2) (√5)^2/√10 = 5/√10 иррациональное

3) √3*√5=√15 иррациональное

4) (√6-3)^2 = 6-6√6+9=15-6√6 иррациональное

Значение какого из выражений является числом рациональным корень 6 3

Значение какого из выражений является числом рациональным корень 6 3

Значение какого из выражений является числом рациональным 1) (√6-3)(√6+3) 2) (√5)^2/√10 3) √3*√5 4) (√6-3)^2 я выбрал 4 правильно.

    Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение

Ответы и объяснения

Правильный ответ будет 1,так как ответы на все другие выражения иррациональные)

    Комментарии Отметить нарушение

1) (√6-3)(√6+3)=6-9=-3 рациональное

2) (√5)^2/√10 = 5/√10 иррациональное

3) √3*√5=√15 иррациональное

4) (√6-3)^2 = 6-6√6+9=15-6√6 иррациональное

Значение какого из выражений является числом рациональным корень 6 3

Задача 12 — рациональное число

12 сентября 2016

Значение какого из выражений является числом рациональным?

В ответе укажите номер правильного варианта.

Варианты ответов

$\left( \sqrt-3 \right)\left( \sqrt+3 \right)$

Упростим каждое выражение.

1) Воспользуемся формулой разности квадратов $(a-b)\cdot (a+b)= — $

2) Возведём числитель в квадрат и умножим числитель и знаменатель на $\sqrt$

3) Внесём множители под один корень

4) Воспользуемся формулой разложения квадрата разности $ ^>= -2ab+ $

Рациональным является значение первого выражения.

Правильный ответ

    Бесплатная подготовка к ЕГЭ 7 простых, но очень полезных уроков + домашнее задание

Чтобы посмотреть видео, введите свой E-mail и нажмите кнопку «Начать обучение»

    © 2010—2018 ИП Бердов Павел Николаевич

ИНН 760708479500; ОГРНИП 309760424500020 При использовании материалов ссылка на сайт обязательна